Roboguru

Pernyataan berikut yang benar tentang fungsi komposisi adalah...

Pertanyaan

Pernyataan berikut yang benar tentang fungsi komposisi adalah...

Pembahasan Soal:

Pada fungsi komposisi, salah satu sifatnya adalah tidak komutatif, atau begin mathsize 14px style f ring operator g not equal to g ring operator f end style. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui:   Tentukan! a) fungsi   b) fungsi komposisi

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari suatu opersasi dua jenis fungsi undefined dan juga begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sehingga mampu menghasilkan fungsi baru.

a) 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row cell 9 x squared plus 12 x plus 1 end cell equals cell left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 3 end cell row cell 9 x squared plus 12 x plus 4 end cell equals cell left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared end cell row cell open parentheses 3 x plus 2 close parentheses open parentheses 3 x plus 2 close parentheses end cell equals cell left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared end cell row cell space left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis to the power of up diagonal strike 2 end exponent end cell equals cell left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis to the power of up diagonal strike 2 end exponent end cell row cell space 3 x plus 2 end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style

Maka, fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 2 end style.

b)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 3 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 3 left parenthesis x squared minus 3 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 9 plus 2 end cell row blank equals cell 3 x squared minus 7 end cell end table end style

Maka, fungsi komposisi undefined adalah begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 7 end style

Roboguru

Diketahui  tentukan 3. Tentukan rumus fungsi untuk , kemudian tentukan nilai dari .

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari suatu operasi dua jenis fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style dan  begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 2 x plus 4 minus 3 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table end style

Jika begin mathsize 14px style x equals 2 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell left parenthesis f ring operator h right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 4 plus 1 end cell row blank equals 5 end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator h right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis end style adalah undefined

Roboguru

Diketahui dua fungsi  dan . Tentukan : a.   b.    c.

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

a. begin mathsize 14px style f ring operator g open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell f open parentheses x squared minus 2 x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared minus 2 x plus 2 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 4 x plus 4 plus 1 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 4 x plus 5 end cell end table end style

b. undefined  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell g open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 4 x minus 2 plus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 1 end cell end table end style

c. begin mathsize 14px style f ring operator f open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 4 x plus 2 plus 1 end cell row blank equals cell 4 x plus 3 end cell end table end style 

Roboguru

Diketahui fungsi f, dengan  dan . Tentukanlah rumus fungsi komposisi  dan.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis squared minus 1 space end cell row blank equals cell 4 x squared plus 4 x plus 1 minus 1 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 4 x end cell row blank blank blank row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 1 end cell end table end style  

Roboguru

Diketahui f(x) = ax + 4 dan g(x) = 3 - x. Jika berlaku  maka nilai a yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses straight f ring operator straight g close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell open parentheses straight g ring operator straight f close parentheses open parentheses straight x close parentheses end cell row cell straight f open parentheses straight g open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses close parentheses end cell row cell straight f open parentheses 3 minus straight x close parentheses end cell equals cell straight g open parentheses ax plus 4 close parentheses end cell row cell straight a open parentheses 3 minus straight x close parentheses plus 4 end cell equals cell 3 minus open parentheses ax plus 4 close parentheses end cell row cell 3 straight a minus ax plus 4 end cell equals cell 3 minus ax minus 4 end cell row cell 3 straight a minus ax plus 4 end cell equals cell negative 1 minus ax end cell row cell 3 straight a end cell equals cell negative 1 minus 4 minus ax plus ax end cell row cell 3 straight a end cell equals cell negative 5 end cell row straight a equals cell negative 5 over 3 end cell end table end style 

Jadi, jawabannya adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved