Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Pernyataan berikut yang benar adalah ….

Pernyataan berikut yang benar adalah ….

  1. begin mathsize 12px style P subscript n identical to n squared plus 4 less than left parenthesis n plus 1 right parenthesis squared space untuk space n greater or equal than 1 end style

  2. begin mathsize 12px style P subscript n identical to n squared plus 4 less than left parenthesis n plus 1 right parenthesis squared space untuk space n greater or equal than 2 end style

  3. begin mathsize 12px style P subscript n identical to n squared plus 1 greater than left parenthesis n plus 4 right parenthesis squared space u n t u k space n greater or equal than 2 end style

  4. begin mathsize 12px style P subscript n identical to n squared plus 1 greater than left parenthesis n plus 4 right parenthesis squared space u n t u k space n greater or equal than 3 end style

  5. Tidak ada yang benar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

41

:

37

Klaim

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Penyelesaian : Akan dicoba untuk nilai n terkecil dari masing-masing pilihan Akan dibuktikan dengan induksi matematika bahwa pernyataan B benar, Jadi pernyataan untuk benar.

Penyelesaian :
Akan dicoba untuk nilai n terkecil dari masing-masing pilihanbegin mathsize 12px style straight A. space space space space space space untuk space straight n equals 1 space maka space 1 squared plus 4 less than left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis squared space space left square bracket salah right square bracket straight B. space space space space space space untuk space straight n equals 2 space maka space 2 squared plus 4 less than left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis squared space left square bracket benar right square bracket straight C. space space space space space space untuk space straight n equals 2 space maka space 2 squared plus 1 greater than left parenthesis 2 plus 4 right parenthesis squared space left square bracket salah right square bracket straight D. space space space space space space untuk space straight n equals 2 space maka space 3 squared plus 1 greater than left parenthesis 3 plus 4 right parenthesis squared space left square bracket salah right square bracket end style

Akan dibuktikan dengan induksi matematika bahwa pernyataan B benar,
begin mathsize 12px style straight P subscript n identical to straight n squared plus 4 less than left parenthesis n plus 1 right parenthesis squared space untuk italic space n italic greater or equal than italic 2 spaceUntuk space n equals 2 comma space didapat space straight P subscript 1 colon 2 squared plus 4 less than left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis squared space left parenthesis berlaku right parenthesis spaceAsumsikan space pertanyaan space tersebut space space benar space untuk space n italic equals k comma space jadi space misalkan space spacestraight P subscript k identical to k to the power of italic 2 plus 4 less than left parenthesis k plus 1 right parenthesis squared space untuk space k italic greater or equal than italic 2 space spaceAkan space dibuktikan space bahwa space pernyataan space tersebut space benar space untuk space n italic equals k plus 1 spacestraight P subscript k italic plus italic 1 end subscript identical to left parenthesis k plus 1 right parenthesis squared plus 4 less than k to the power of italic 2 plus 2 k plus 1 plus 4 less than k squared plus 2 k plus 2 k plus 4space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals k to the power of italic 2 plus 4 k plus 4 equals left parenthesis k plus 2 right parenthesis squared space spaceTerbukti space benar space bahwa italic space f left parenthesis k plus 1 right parenthesis space ∶ straight P subscript left parenthesis k plus 1 right parenthesis end subscript identical to left parenthesis k plus 1 right parenthesis squared plus 4 less than left parenthesis k plus 2 right parenthesis squared spaceleft parenthesis k plus 1 right parenthesis squared plus 4 less than left parenthesis open parentheses k plus 1 close parentheses plus 1 right parenthesis squared space space end style
Jadi pernyataan begin mathsize 12px style n squared plus 4 less than open parentheses n plus 1 close parentheses squared end style untuk begin mathsize 12px style n greater or equal than 2 end style benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika n bilangan ganjil maka n 2 merupakan….

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Pernyataan nilainya ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pada pembuktian dengan metode induksi matematika, dengan memisalkan n=k benar maka yang harus dibuktikan benar adalah…

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan induksi matematika,bilangan terbesar yang mungkin habis membagi 4 ( n + 1 ) − 4 adalah ....

147

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan pernyataan sebagai berikut (i) 3 + 5 + 7 + ⋯ + ( 2 n + 1 ) = n 2 + 2 n (ii) 2 + 5 + 8 + ⋯ + 3 n − 1 ) = 2 ( 3 n 2 + n ) ​ Pernyataan di atas yang benar adalah ….

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia