Roboguru

Periode fungsi trigonometri  adalah ...

Pertanyaan

Periode fungsi trigonometri y equals 3 times cos space 2 x plus 4 adalah ...

  1. 60 degree 

  2. 180 degree 

  3. 120 degree 

  4. 184 degree 

  5. 124 degree 

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk y equals a space cos space open parentheses b x plus alpha close parentheses plus c dengan periode fraction numerator 2 straight pi over denominator b end fraction. Diketahui y equals 3 times cos space 2 x plus 4 maka periode dari fungsi tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator straight b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals straight pi row blank equals cell 180 degree end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan periode dari fungsi fungsi berikut

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis space equals cos space 5 x

Gunakan bentuk a space cos space left parenthesis b x minus c right parenthesis plus d untuk mencari variabel yang digunakan untuk mencari periode. Sehingga diperoleh nilai:

a equals 0 b equals 5 c equals 0 d equals 0

Tentukan periodenya menggunakan rumus fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar b close vertical bar end fraction.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P e r i o d e end cell equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 5 end fraction end cell end table

Dengan demikian, periode dari fungsi fungsi f left parenthesis x right parenthesis space equals cos space 5 x adalah fraction numerator 2 straight pi over denominator 5 end fraction

0

Roboguru

Tentukan daerah asal dan daerah hasil untuk setiap fungsi berikut. f)

Pembahasan Soal:

  • Daerah Asal : Menentukan batas nilai begin mathsize 14px style x end style agar fungsi dapat terdefinisi.
  • Daerah Hasil : Semua nilai fungsi (begin mathsize 14px style y end style).

Fungsi  dapat menghasilkan nilai yang tidak terdefinisi saat nilai begin mathsize 14px style x equals straight k times straight pi end style.

begin mathsize 14px style straight D subscript f equals space left curly bracket 𝑥 vertical line 𝑥 not equal to k times pi comma space 𝑥 space element of space R right curly bracket space end style

Daerah hasil fungsi tersebut tidak memiliki batasan, karena size 14px y size 14px equals size 14px tan size 14px x memiliki hasil tak terdefinisi, sehingga daerah hasilnya adalah semua anggota bilangan real.

begin mathsize 14px style straight R subscript f equals space left curly bracket 𝑦 vertical line 𝑦 space element of space R right curly bracket end style  

0

Roboguru

Tentukanlah nilai maksimum, nilai minimum dan periode setiap fungsi berikut ini! a.

Pembahasan Soal:

Grafik y equals a space sin space k x adalah grafik sinus dengan amplitudo a dan periode fraction numerator 360 degree over denominator k end fraction.

Grafik y equals sin space 3 x adalah grafik sinus dengan amplitudo 1 dan periode fraction numerator 360 degree over denominator 3 end fraction equals 120 degree.

Dengan demikian, nilai maksimum adalah 1, nilai minimum negative 1, dan periode adalah 120 degree.

0

Roboguru

Diketahui fungsi . Tentukan: b. Periode

Pembahasan Soal:

Periode fungsi sinus dapat ditentukan dengan rumus periode sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 3 row b equals 2 row c equals 0 row d equals 1 row blank blank blank row periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar straight b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar 2 close vertical bar end fraction end cell row blank equals straight pi end table

Jadi, periode fungsi tersebut adalah straight pi.

0

Roboguru

Grafik fungsi  mempunyai periode....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali tentang periode fungsi sinus berikut ini!

f open parentheses x close parentheses equals a space sin space k open parentheses x plus-or-minus b close parentheses plus-or-minus c mempunyai periode equals fraction numerator 2 straight pi over denominator k end fraction dimana straight pi equals 180 degree

Dengan menggunakan konsep di atas, kita mengetahui jika f open parentheses x close parentheses equals sin space 4 x artinya memiliki k equals 4, didapatkan periode fungsi f open parentheses x close parentheses equals sin space 4 x sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator straight k end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 180 degree close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table

Jadi, Grafik fungsi bold italic f bold left parenthesis bold x bold right parenthesis bold equals bold sin bold space bold 4 bold italic x mempunyai periode bold 90 bold degree.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved