Roboguru

Perhatikan ukuran ketiga sisi pada empat segitiga berikut. (i)   (ii)  (iii)   (iv)   Ukuran sisi yang membentuk segitiga siku-siku ditunjukkan oleh

Pertanyaan

Perhatikan ukuran ketiga sisi pada empat segitiga berikut.

(i) begin mathsize 14px style 5 space text cm end text comma space 12 space text cm end text comma space text dan end text space 15 text  cm end text end style 

(ii) begin mathsize 14px style 8 space text cm end text comma space 15 space text cm end text comma space text dan end text space 17 text  cm end text end style

(iii) Error converting from MathML to accessible text. 

(iv) begin mathsize 14px style 20 space text cm end text comma space 21 space text cm end text comma space text dan end text space 29 text  cm end text end style 

Ukuran sisi yang membentuk segitiga siku-siku ditunjukkan oleh undefined 

  1. (i) dan (iii)

  2. (i) dan (iv)

  3. (ii) dan (iii)

  4. (ii) dan (iv)

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Berikut adalah tabel tripel pythagoras :

 

Sehingga no (ii) dan (iv) merupakan tripel pythagoras.space 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan tiga buah segitiga dengan ukuran panjang sisi-sisinya sebagai berikut. Segitiga ABC dengan panjang sisi , , dan . Segitiga EFG dengan panjang sisi , , dan . Segitiga PQR dengan panjang ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa pada suatu segitiga siku-siku berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a squared plus b squared equals c squared end style

dengan c adalah sisi miring atau sisi terpanjang pada segitiga tersebut dan begin mathsize 14px style a comma space b end style adalah sisi-sisi tegaknya.

Selanjutnya, akan ditinjau setiap segitiga pada soal.

Segitiga ABC.

Pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi AB equals 24 space cm, begin mathsize 14px style BC equals 7 space cm end style, dan AC equals 25 space cm. Karena sisi terpanjangnya adalah AC, maka diperoleh permisalan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 24 row b equals 7 row c equals 25 end table end style

Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 25 squared end cell row cell c squared end cell equals 625 end table end style 

Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 24 squared plus 7 squared end cell row blank equals cell 576 plus 49 end cell row blank equals 625 row blank equals cell c squared end cell end table end style 

Karena sisi-sisinya memenuhi begin mathsize 14px style a squared plus b squared equals c squared end style, maka segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku.

Segitiga EFG.

Pada segitiga EFG, diketahui panjang sisi begin mathsize 14px style EF equals 15 space cm end style, begin mathsize 14px style FG equals 12 space cm end style, dan begin mathsize 14px style EG equals 20 space cm end style. Karena sisi yang terpanjang adalah EG, maka diperoleh permisalan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 15 row b equals 12 row c equals 20 end table end style

Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 20 squared end cell row cell c squared end cell equals 400 end table end style 

Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 15 squared plus 12 squared end cell row blank equals cell 225 plus 144 end cell row blank equals 369 end table end style

Karena undefined, maka segitiga EFG bukanlah segitiga siku-siku.

Segitiga PQR.

Pada segitiga PQR, diketahui panjang sisi begin mathsize 14px style PQ equals 8 space cm end style, PR equals 10 space cm, dan begin mathsize 14px style QR equals 12 space cm end style. Karena sisi terpanjangnya adalah QR, maka diperoleh permisalan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 8 row b equals 10 row c equals 12 end table end style

Didapatkan kuadrat sisi terpanjangnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 12 squared end cell row cell c squared end cell equals 144 end table end style 

Kemudian, didapat pula jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 8 squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 64 plus 100 end cell row blank equals 164 end table end style 

Karena begin mathsize 14px style a squared plus b squared not equal to c squared end style, maka segitiga PQR bukanlah segitiga siku-siku.

Dengan demikian, yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga ABC.

Jadi, jawabannya adalah A.

0

Roboguru

Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi ,  dan . Jenis segitiga tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa ukuran panjang sisi pada segitiga tumpul akan memenuhi pertidaksamaan berikut ini

c squared greater than a squared plus b squared

dan untuk segitiga lancip akan berlaku pertidaksamaan berikut

c squared less than a squared plus b squared

sedangkan untuk segitiga siku-siku, akan berlaku Teorema Pythagoras berikut

c squared equals a squared plus b squared

dengan c adalah panjang dari sisi terpanjang dan ab adalah panjang dua sisi sisanya.

Misalnya panjang sisi-sisi segitiganya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 20 row b equals 21 row c equals cell 30 space end cell end table
 

Didapat jumlah kuadrat sisi tegaknya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 20 squared plus 21 squared end cell row blank equals cell 400 plus 441 end cell row blank equals 841 end table end style

Kemudian, didapat pula kuadrat sisi terpanjangnya sebafai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell 30 squared end cell row blank equals 900 end table

Karena sisi-sisi tersebut memenuhi undefined maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diberikan ukuran panjang sisi-sisi segitiga di bawah ini. 5 cm, 9 cm, 7 cm 6 cm, 10 cm, 8 cm 14 cm, 10 cm, 9 cm Ukuran sisi-sisi segitiga di atas yang merupakan segitiga tumpul ditunjukkan oleh...

Pembahasan Soal:

1. Misalkan a equals 5b equals 7, dan c equals 9 sehingga diperoleh persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 5 squared plus 7 squared end cell row blank equals cell 25 plus 49 end cell row blank equals 74 end table end style 

Di sisi lain, undefined sehingga diperoleh undefined . Akibatnya, segitiga ini merupakan segitiga tumpul.

 

2. Misalkan a equals 6b equals 8, dan c equals 10 sehingga diperoleh persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 end table end style 

Di sisi lain, begin mathsize 14px style c squared equals 10 squared equals 100 end style sehingga diperoleh begin mathsize 14px style a squared plus b squared equals c squared end style. Akibatnya, segitiga ini merupakan segitiga siku-siku.

 

3. Misalkan a equals 9b equals 10, dan c equals 14 sehingga diperoleh persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell 9 squared plus 10 squared end cell row blank equals cell 81 plus 100 end cell row blank equals 181 end table end style 

Di sisi lain, begin mathsize 14px style c squared equals 14 squared equals 196 end style sehingga diperoleh undefined. Akibatnya, segitiga ini merupakan segitiga tumpul.

 

Dengan demikian, yang merupakan segitiga tumpul ditunjukkan oleh nomor 1 dan 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Rumus pythagoras yang tepat untuk segitiga di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa jumlah panjang dua sisi tegak sama dengan kuadrat panjang sisi miringnya.

Dari gambar di atas, diperoleh informasi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style m end style menyatakan sisi tegak I

begin mathsize 14px style k end style menyatakan sisi tegak II

begin mathsize 14px style n end style menyatakan sisi miring

Berdasarkan teorema Pythagoras, diperoleh hubungan sisi-sisinya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n squared end cell equals cell k squared plus m squared end cell row cell k squared end cell equals cell n squared minus m squared end cell row cell m squared end cell equals cell n squared minus k squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan gambar sebuah segitiga siku-siku yang ada dalam persegi panjang di bawah ini. Rumus pythagoras yang tepat untuk segitiga di atas adalah …..

Pembahasan Soal:

Untuk segitiga ADF, diketahui:

sisi tegak I = AD
sisi tegak II = DF
sisi miring = AF
 
 

Maka berlaku pada segitiga ADF berlaku,

begin mathsize 14px style AD squared plus DF squared equals AF squared end style 

Sehingga pernyataan A salah.

 

Untuk segitiga AFE, diketahui:

sisi tegak I = AF
sisi tegak II = FE
sisi miring = AE
 
 

Maka berlaku pada segitiga AFE berlaku,

undefined 

Sehingga pernyataan B benar.

 

Untuk segitiga CEF, diketahui:

sisi tegak I = FC
sisi tegak II = CE
sisi miring = EF
 

Maka berlaku pada segitiga CEF berlaku,

begin mathsize 14px style FC squared plus CE squared equals EF squared end style 

Sehingga pernyataan C salah.

Untuk segitiga ABE, diketahui:

sisi tegak I = AB
sisi tegak II = BE
sisi miring = AE
 

Maka berlaku pada segitiga ABE berlaku,

begin mathsize 14px style AB squared plus BE squared equals AE squared end style 

Sehingga pernyataan D salah.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved