Pertanyaan

Perhatikan tabel untuk fungsi berikut ini Nilai dari adalah ....

Perhatikan tabel untuk fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus x over denominator x end fraction end style$ berikut ini

Nilai dari adalah ....

-2
-1
0
1
tidak ada

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa dari arah kiri, jika nilai x semakin mendekati 0, maka f(x) semakin mendekati -1. Sehingga Kemudian dari arah kanan, jika nilai x semakin mendekati 0, maka f(x) semakin mendekati -1. Sehingga Karena , maka Jika diperhatikan bahwa untuk x ≠ 0, maka Sehingga ekuivalen dengan g(x) = x - 1 dengan x ≠ 0. Maka grafik fungsi f(x) dapat digambarkan sebagai berikut Dapat dilihat bahwa untuk nilai x yang mendekati 0 dari kiri maupun dari kanan, maka f(x) mendekati -1. Sehingga, sesuai dengan nilai limit yang telah didapatkan sebelumnya, didapat pula bahwa

Perhatikan bahwa dari arah kiri, jika nilai x semakin mendekati 0, maka f(x) semakin mendekati -1. Sehingga

Kemudian dari arah kanan, jika nilai x semakin mendekati 0, maka f(x) semakin mendekati -1. Sehingga

Karena , maka

Jika diperhatikan bahwa untuk x ≠ 0, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus x over denominator x end fraction equals fraction numerator x open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator x end fraction equals x minus 1 end style$

Sehingga $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus x over denominator x end fraction end style$ ekuivalen dengan g(x) = x - 1 dengan x ≠ 0.

Maka grafik fungsi f(x) dapat digambarkan sebagai berikut

Dapat dilihat bahwa untuk nilai x yang mendekati 0 dari kiri maupun dari kanan, maka f(x) mendekati -1. Sehingga, sesuai dengan nilai limit yang telah didapatkan sebelumnya, didapat pula bahwa