Pertanyaan

Perhatikan tabel berikut! Jika tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan f ( x ) = a x + b , maka nilai dari f ( 6 ) adalah ....

Perhatikan tabel berikut!

Jika tabel di atas menunjukkan tabel fungsi $f$ dengan $f (x) = a x + b$ , maka nilai dari $f (6)$ adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui bahwa fungsi yang dimaksudmerupakan fungsi linear, yaitu ,maka pilih dua pasangan nilai dan . Misalkan dipilih ketika dan . Akibatnya,didapat bahwa dan . Perhatikan bahwa untuk , maka didapat Karena , maka didapat Selanjutnya, untuk didapat Karena , maka didapat Kemudian substitusi ke persamaan sehinggadidapat Selanjutnya substitusi ke persamaan sehingga didapat Didapat dan , maka fungsi yang dimaksud adalah Dengan demikian, nilai dari sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui bahwa fungsi yang dimaksud merupakan fungsi linear, yaitu , maka pilih dua pasangan nilai dan .

Misalkan dipilih ketika dan . Akibatnya, didapat bahwa dan .

Perhatikan bahwa untuk , maka didapat

Karena , maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell equals cell 3 a plus b space end cell row cell negative 3 minus 3 a end cell equals cell b space end cell row b equals cell negative 3 minus 3 a end cell end table end style

Selanjutnya, untuk didapat

Karena , maka didapat

Kemudian substitusi ke persamaan sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 5 equals cell 7 a plus left parenthesis negative 3 minus 3 a right parenthesis end cell row 5 equals cell 4 a minus 3 space end cell row cell 5 plus 3 end cell equals cell 4 a space end cell row 8 equals cell 4 a space end cell row a equals 2 end table end style

Selanjutnya substitusi ke persamaan sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 3 minus 3 left parenthesis 2 right parenthesis space end cell row blank equals cell negative 3 minus 6 space end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table end style

Didapat dan , maka fungsi yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b space f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus left parenthesis negative 9 right parenthesis space f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 9 end style

Dengan demikian, nilai dari sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis 6 right parenthesis minus 9 space end cell row blank equals cell 12 minus 9 space end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.