Roboguru

Perhatikan tabel berikut!   Jika modus dari data di atas adalah 52,1, maka nilai x =   ...

Pertanyaan

Perhatikan tabel berikut!

 

Jika modus dari data di atas adalah 52,1, maka nilai =   ...

  1. 5

  2. 6

  3. 7

  4. 8

  5. 9

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut!

 

Diketahui sebelumnya bahwa modusnya adalah
Mo = 52,1

dan panjang kelas adalah 
P = 7

Maka, bisa kita simpulkan bahwa modus berada di kelas 48 - 54  sehingga tepi bawah kelas modus adalah
begin mathsize 14px style straight T subscript straight b equals 47 comma 5 end style 

Lalu, selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya dan kelas sesudahnya adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d subscript 1 end cell equals cell 11 minus 5 equals 6 end cell row cell straight d subscript 2 end cell equals cell 11 minus straight x end cell end table end style 

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Mo equals cell straight T subscript straight b plus straight P open parentheses fraction numerator straight d subscript 1 over denominator straight d subscript 1 plus straight d subscript 2 end fraction close parentheses end cell row cell 52 comma 1 end cell equals cell 47 comma 5 plus 7 open parentheses fraction numerator 6 over denominator 6 plus 11 minus straight x end fraction close parentheses end cell row cell 52 comma 1 minus 47 comma 5 end cell equals cell fraction numerator 42 over denominator 17 minus straight x end fraction end cell row cell 4 comma 6 end cell equals cell fraction numerator 42 over denominator 17 minus straight x end fraction end cell row cell 4 comma 6 left parenthesis 17 minus straight x right parenthesis end cell equals 42 row cell 78 comma 2 minus 4 comma 6 straight x end cell equals 42 row cell negative 4 comma 6 straight x end cell equals cell 42 minus 78 comma 2 end cell row cell negative 4 comma 6 straight x end cell equals cell negative 36 comma 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator negative 36 comma 2 over denominator negative 4 comma 6 end fraction end cell row straight x equals cell 7 comma 9 almost equal to 8 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Mariyam

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 11 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tabel berikut merupakan nilai ujian matematika siswa kelas X.   Modus dari data di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari tabel di atas, kita ketahui bahwa modus berada di kelas 71 - 80 sehingga tepi bawah kelas modus adalah

begin mathsize 14px style straight T subscript straight b equals 70 comma 5 end style 

Selanjutnya, diketahui juga panjang kelas adalah

P = 10

Lalu, selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya dan kelas sesudahnya adalah

begin mathsize 14px style straight d subscript 1 equals 18 minus 12 equals 6 straight d subscript 2 equals 18 minus 14 equals 4 end style 

Sehingga nilai modus dari data yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Mo equals cell straight T subscript straight b plus straight P open parentheses fraction numerator straight d subscript 1 over denominator straight d subscript 1 plus straight d subscript 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 10 open parentheses fraction numerator 6 over denominator 6 plus 4 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 10 open parentheses 6 over 10 close parentheses end cell row blank almost equal to cell 70 comma 5 plus 6 end cell row blank almost equal to cell 76 comma 5 end cell end table end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Perhatikan tabel berikut! Diketahui median dari data di atas adalah 72,16. Maka nilai x yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut ini!

Perhatikan bahwa tabel tersebut hanya menyebutkan nilai tengah kelas, tidak menampilkan rentang kelasnya dari berapa sampai berapa.

Dari tabel, dapat ditentukan panjang kelasnya, yaitu dengan mencari selisih antar nilai tengah pada setiap kelas, sehingga panjang kelas adalah
P = Nilai tengah 2begin mathsize 12px style minus end styleNilai tengah 1
P = 45,5 begin mathsize 12px style minus end style35,5
P = 10

Diketahui sebelumnya bahwa nilai mediannya adalah
Me = 72,16

Berdasarkan informasi tersebut, bisa kita simpulkan bahwa kelas mediannya adalah kelas yang titik tengahnya 75,5, yaitu kelas 71undefined80.

Artinya, kita peroleh tepi bawah kelas median adalah

begin mathsize 14px style straight T subscript straight b equals 70 comma 5 end style 


Lalu, frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah

begin mathsize 14px style straight f subscript ks equals 20 plus straight x end style 

serta frekuensi kelas median adalah
f = 18

Oleh karena itu, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell straight T subscript straight b plus straight P open parentheses fraction numerator begin display style 1 half straight n minus straight f subscript ks end style over denominator straight f end fraction close parentheses end cell row cell 72 comma 16 end cell equals cell 70 comma 5 plus 10 open parentheses fraction numerator 1 half left parenthesis 58 plus straight x right parenthesis minus left parenthesis 20 plus straight x right parenthesis over denominator 18 end fraction close parentheses end cell row cell 72 comma 16 minus 70 comma 5 end cell equals cell 10 over 18 open parentheses 1 half left parenthesis 58 plus straight x right parenthesis minus left parenthesis 20 plus straight x right parenthesis close parentheses end cell row cell 1 comma 66 end cell equals cell 5 over 9 open parentheses 29 plus 1 half straight x minus 20 minus straight x close parentheses end cell row cell 1 comma 66 end cell equals cell 5 over 9 open parentheses 9 minus 1 half straight x close parentheses end cell row cell 1 comma 66 end cell equals cell 5 minus 5 over 18 straight x end cell row cell 5 over 18 straight x end cell equals cell 3 comma 34 end cell row straight x equals cell 3 comma 34 open parentheses 18 over 5 close parentheses end cell row straight x equals cell 12 comma 024 end cell row straight x almost equal to 12 end table end style 

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah 12.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Di bawah ini merupakan tabel yang menyatakan nilai peserta lomba olimpiade fisika pada tahap penyisihan.   Mereka yang mendapatkan nilai di atas rata-rata akan lolos ke tahap selanjutnya. Banyaknya ...

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari nilai rata-rata dari data di atas dengan metode nilai rata-rata sementara yang tidak ada aturan dalam memilihnya. Dalam soal ini, kita pilih rata-rata sementaranya adalah nilai tengah kelas 61 - 70 yakni 65,5 yang memiliki frekuensi terbanyak. Dengan bantuan tabel berikut, kita bisa menemukan nilai rata-rata yang dimaksud

 

Sehingga, rata-ratanya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight x end cell equals cell top enclose straight x subscript straight s end enclose plus fraction numerator sum from straight i equals 3 to straight n of straight f subscript straight i times straight d subscript straight i over denominator sum from straight i equals 3 to straight n of straight f subscript straight i end fraction end cell row blank equals cell 65 comma 5 plus 330 over 50 end cell row blank equals cell 65 comma 5 plus 6 comma 6 space end cell row blank equals cell 72 comma 1 end cell end table end style 

Jadi, peserta harus mendapatkan nilai lebih dari 72,1 untuk lolos ke tahap selanjutnya. Untuk yang mendapatkan nilai dari 81 hingga 100 , terdapat 10 + 5 = 15 peserta. Namun, untuk yang mendapatkan nilai dari 71 hingga 80, kita belum mengetahui pasti berapa peserta yang mendapatkan nilai lebih dari 72,1.

Untuk itu, kita perlu mencari tahu letak data nilai 72,1.

Selanjutnya, perhatikan tabel berikut.

 

Dari tabel di atas, nilai letak data yang ingin dicari adalah 72,1 yang berada di kelas 71 - 80   sehingga tepi bawah kelasnya adalah

undefined 

Panjang kelas adalah 
P = 10

Frekuensi kumulatif sebelum kelas letak data yang dimaksud adalah 

begin mathsize 14px style straight F subscript ks equals 23 end style 

Frekuensi kelas letak datanya adalah 
f = 12

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text Nilai letak data=T end text subscript b plus P open parentheses fraction numerator L D minus F subscript k s end subscript over denominator f end fraction close parentheses end cell row cell 72 comma 1 end cell equals cell 70 comma 5 plus 10 open parentheses fraction numerator L D minus 23 over denominator 12 end fraction close parentheses end cell row cell 72 comma 1 minus 70 comma 5 end cell equals cell 10 over 12 left parenthesis L D minus 23 right parenthesis end cell row cell 1 comma 6 end cell equals cell 5 over 6 left parenthesis L D minus 23 right parenthesis end cell row cell 9 comma 6 end cell equals cell 5 left parenthesis L D minus 23 right parenthesis end cell row cell fraction numerator 9 comma 6 over denominator 5 end fraction end cell equals cell L D minus 23 end cell row cell 1 comma 92 end cell equals cell L D minus 23 end cell row cell L D end cell equals cell 23 plus 1 comma 92 end cell row cell L D end cell equals cell 24 comma 92 end cell end table end style 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai yang berada di urutan ke-24 masih di bawah 72,1 sedangkan nilai yang berada di urutan ke-25 lebih dari 72,1. Artinya, banyaknya peserta yang lolos ke tahap selanjutnya ada

begin mathsize 14px style 50 minus 25 equals 25 space peserta end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Di bawah ini merupakan tabel yang menyatakan nilai peserta lomba olimpiade matematika pada tahap penyisihan.   Mereka yang mendapatkan nilai di atas rata-rata akan lolos ke tahap selanjutnya. Banyak...

Pembahasan Soal:

Pertama, kita cari nilai rata-rata dari data di atas dengan metode nilai rata-rata sementara yang tidak ada aturan dalam memilihnya. Dalam soal ini, kita pilih rata-rata sementaranya adalah nilai tengah kelas 61 - 70 yakni 65,5 yang memiliki frekuensi terbanyak. Dengan bantuan tabel berikut, kita bisa menemukan nilai rata-rata yang dimaksud.

 

Sehingga, rata-ratanya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose straight x end cell equals cell top enclose straight x subscript straight s end enclose plus fraction numerator sum from straight i equals 1 to straight n of straight f subscript straight i times straight d subscript straight i over denominator sum from straight i equals 1 to straight n of straight f subscript straight i end fraction end cell row blank equals cell 65 comma 5 plus 330 over 60 end cell row blank equals cell 65 comma 5 plus 5 comma 5 space end cell row blank equals 71 end table end style 

Jadi, peserta harus mendapatkan nilai lebih dari 71 untuk lolos ke tahap selanjutnya. Untuk yang mendapatkan nilai dari 81 hingga 100 , terdapat 12 + 5 = 17  peserta. Namun, untuk yang mendapatkan nilai dari 71 hingga 80, kita belum mengetahui pasti berapa peserta yang mendapatkan nilai lebih dari 71.

Untuk itu, kita perlu mencari tahu letak data nilai 71.

Selanjutnya, perhatikan tabel berikut.

 

Dari tabel di atas, nilai letak data yang ingin dicari adalah 71  yang berada di kelas 71 80  sehingga tepi bawah kelasnya adalah

begin mathsize 14px style straight T subscript straight b equals 70 comma 5 end style 

Panjang kelas adalah 
P = 10

Frekuensi kumulatif sebelum kelas letak data yang dimaksud adalah
begin mathsize 14px style straight F subscript ks equals 29 end style 

Frekuensi kelas letak datanya adalah
f = 14

Sehingga kita peroleh

Error converting from MathML to accessible text.   

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai yang berada di urutan ke-29 masih di bawah 71 sedangkan nilai yang berada di urutan ke-30 lebih dari 71. Artinya, banyak peserta yang lolos ke tahap selanjutnya ada

size 14px 60 size 14px minus size 14px 29 size 14px equals size 14px 31 size 14px space size 14px peserta  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Perhatikan tabel berikut ini.   Modus dari data di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari tabel di atas, kita ketahui bahwa kelas modusnya adalah kelas 11-15  sehingga tepi bawah kelas modusnya adalah

begin mathsize 14px style straight T subscript straight b equals 10 comma 5 end style 

Kemudian, panjang kelasnya adalah

= 5

Lalu, selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya dan kelas sesudahnya adalah

begin mathsize 14px style straight d subscript 1 equals 15 minus 12 equals 3 straight d subscript 2 equals 15 minus 13 equals 2 end style 

Sehingga modus data tersebut adalah

Error converting from MathML to accessible text.    

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved