Pertanyaan

Perhatikan SPLDV berikut . { x 3 + y 4 = 6 x 2 − y 5 = − 19 Dengan memisalkan x 1 = p dan y 1 = q , penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah ....

Perhatikan SPLDV berikut.

${\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 6 \frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 19$

Dengan memisalkan $\frac{1}{x} = p$ dan $\frac{1}{y} = q$ , penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah ....

$x = - \frac{1}{2} dan y = \frac{1}{3}$
$x = - 1 dan y = 3$
$x = - 2 dan y = 1$
$x = - 2 dan y = 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Dalam menentukan penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel, kita dapat menentukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Diketahui persamaan: { x 3 + y 4 = 6 x 2 − y 5 = − 19 Karena dimisalkan x 1 = p dan y 1 = q , maka: x 3 + y 4 = 6 → 3 p + 4 q = 6 x 2 − y 5 = − 19 → 2 p − 5 q = − 19 Eliminasi kedua persamaan di atas: 3 p + 4 q = 6 2 p − 5 q = − 19 ∣ × 2 ∣ × 3 6 p + 8 q = 12 6 p − 15 q = − 57 − 23 q = 69 q = 23 69 q = 3 Substitusikan nilai q ke persamaan 3 p + 4 q = 6 . 3 p + 4 q 3 p + 4 ( 3 ) 3 p + 12 3 p 3 p p p = = = = = = = 6 6 6 6 − 12 − 6 3 − 6 − 2 Karena x 1 = p dan y 1 = q , maka nilai x dan y dapat ditentukan seperti berikut: x 1 = p → x 1 = − 2 → x = − 2 1 y 1 = q → y 1 = 3 → y = 3 1 Maka, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = − 2 1 dan y = 3 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Dalam menentukan penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel, kita dapat menentukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi.

Diketahui persamaan:

${\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 6 \frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 19$

Karena dimisalkan $\frac{1}{x} = p$ dan $\frac{1}{y} = q$ , maka:

$\frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 6 \to 3 p + 4 q = 6 \frac{2}{x} - \frac{5}{y} = - 19 \to 2 p - 5 q = - 19$

Eliminasi kedua persamaan di atas:

$3 p + 4 q = 6 2 p - 5 q = - 19 ∣ \times 2 ∣ \times 3 6 p + 8 q = 12 6 p - 15 q = - 57 - 23 q = 69 q = \frac{69}{23} q = 3$

Substitusikan nilai $q$ ke persamaan $3 p + 4 q = 6$ .

$3 p + 4 q 3 p + 4 (3) 3 p + 12 3 p 3 p p p = = = = = = = 666 6 - 12 - 6 \frac{- 6}{3} - 2$

Karena $\frac{1}{x} = p$ dan $\frac{1}{y} = q$ , maka nilai $x$ dan $y$ dapat ditentukan seperti berikut:

$\frac{1}{x} = p \to \frac{1}{x} = - 2 \to x = - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{y} = q \to \frac{1}{y} = 3 \to y = \frac{1}{3}$

Maka, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah $x = - \frac{1}{2} dan y = \frac{1}{3}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Aurelia Natasha

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. a. { x 2 + y 3 = 12 x 2 − y 1 = 4

4.0

Jawaban terverifikasi

Dengan memisalkan x 1 = p dan y 1 = q , tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. a. x 6 + y 5 = − 2 dan x 4 + y 3 = − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y adalah himpunan penyelesaian dari { x 1 + y 1 = 4 x 1 − y 3 = − 6 Maka nilai dari x 1 − y 1 adalah....

2.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaanberikut. b. { x + 1 1 + y − 1 1 = 4 1 x + 1 2 + y − 1 1 = 4 3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Perhatikan SPLDV berikut . { x 3 ​ + y 4 ​ = 6 x 2 ​ − y 5 ​ = − 19 ​ Dengan memisalkan x 1 ​ = p dan y 1 ​ = q , penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Perhatikan SPLDV berikut . { x 3 + y 4 = 6 x 2 − y 5 = − 19 Dengan memisalkan x 1 = p dan y 1 = q , penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah ....