Pertanyaan

Perhatikan segitiga berikut. Jika ∠ PRS = ∠ QRS , PR = 12 , PQ = 16 maka panjang RS adalah ....

Perhatikan segitiga berikut.

Jika $∠ PRS = ∠ QRS, PR = 12, PQ = 16$ maka panjang RS adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena PR = 12, PQ = 16 maka Misalkan maka diperoleh Misalkan PS = x PS = x , akibatnya SQ = 16 - x (ditunjukkan pada gambar di bawah) Dengan menggunakan sifat sudut rangkap pada tangen, maka diperoleh : Karena x x adalah satuan panjang, maka nilai yang memenuhi adalah x = 6 (PS = 6). Oleh karena itu, panjang RS adalah

Karena PR = 12, PQ = 16 maka

Misalkan maka diperoleh

Misalkan PS = x, akibatnya SQ = 16 - x

(ditunjukkan pada gambar di bawah)

Dengan menggunakan sifat sudut rangkap pada tangen, maka diperoleh :

$tan space 2 theta equals fraction numerator 2 space tan space theta over denominator 1 minus tan squared space theta end fraction space ⟺ space 16 over 12 equals fraction numerator 2 space. space space open parentheses x over 12 close parentheses over denominator 1 minus open parentheses x over 12 close parentheses squared end fraction ⟺ 4 over 3 equals fraction numerator x over 6 over denominator 1 minus x squared over 144 end fraction ⟺ 4 over 3 equals fraction numerator x over denominator up diagonal strike 6 end fraction space. fraction numerator up diagonal strike 144 over denominator 144 minus x squared end fraction ⟺ 4 over 3 equals fraction numerator x space open parentheses 24 close parentheses over denominator 144 minus x squared end fraction ⟺ 1 third equals fraction numerator x space left parenthesis 6 right parenthesis over denominator 144 minus x squared end fraction ⟺ 144 minus x squared equals 18 x space ⟺ x squared plus 18 x minus 144 equals 0 ⟺ open parentheses x plus 24 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses equals 0 ⟺ x equals negative 24 space space atau space x equals 6$

Karena x adalah satuan panjang, maka nilai yang memenuhi adalah x = 6 (PS = 6).

Oleh karena itu, panjang RS adalah

R S equals square root of 12 squared plus 6 squared end root R S equals square root of 144 plus 36 end root R S equals square root of 180 equals 6 square root of 5