Roboguru

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Jika  volt, tentukan energi yang dibebaskan setiap sekon pada resistor .

Pertanyaan

Perhatikan rangkaian listrik berikut.



Jika begin mathsize 14px style V subscript a b end subscript equals 10 end style volt, tentukan energi yang dibebaskan setiap sekon pada resistor begin mathsize 14px style 5 space straight capital omega end style.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style V subscript a b end subscript equals 10 end style volt

Ditanyakan

Energi yang dibebaskan setiap sekon

Jawab

Mula-mula kita ubah susunan rangkaian pada soal menjadi rangkaian pada gambar di bawah agar mempermudah dalam mengerjakan.

Sesuai dengan HK I Kirchoff, maka:

begin mathsize 14px style I equals I subscript 1 plus I subscript 2 equals I subscript 4 plus I subscript 5 space end subscript horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis I subscript 1 equals I subscript 3 plus I subscript 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space end subscript horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis I subscript 5 equals I subscript 2 plus I subscript 3 space space space space space space space space space space space space space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end style 

Kemudian sesuai dengan HK II Kirchoff, didapatkan:
Loop I

undefined 

Loop II

undefined 

Substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (4)

undefined 

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (5)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 I subscript 4 minus 5 I subscript 5 minus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 3 I subscript 4 minus 5 left parenthesis I minus I subscript 4 right parenthesis minus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 8 I subscript 4 minus 5 I minus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 5 I end cell equals cell 8 I subscript 4 minus 2 I subscript 3 space end subscript horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table end style 

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (6)

undefined 

Eliminasi persamaan (7) dan (8)

undefined 

Substitusikan persamaan (9) ke persamaan (8)

undefined 

Selanjutnya untuk mencari hambatan soal, maka kita setimbangkan terlebih dahulu rangkaiannya dengan menggunakan konversi delta, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style R subscript 1 equals fraction numerator 4 left parenthesis 10 right parenthesis over denominator 4 plus 10 plus 2 end fraction equals 5 over 2 straight capital omega R subscript italic 2 equals fraction numerator 2 left parenthesis 10 right parenthesis over denominator 4 plus 10 plus 2 end fraction equals 5 over 4 straight capital omega R subscript 3 equals fraction numerator 4 left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 4 plus 10 plus 2 end fraction equals 1 half straight capital omega end style 

Sehingga didapatkan rangkaian seperti gambar berikut:

Hambatan total rangkaian dapat dicari dengan:

undefined 

Sehingga arus total yang mengalir dalam rangkaian ab dengan V = 10 volt adalah:

undefined 

Maka,

begin mathsize 14px style I subscript 4 equals 22 over 39 I equals 1 , 55 blank A I subscript 5 equals I minus I subscript 4 equals 2 , 74 minus 1 , 55 equals 1 , 19 blank A end style 

Jadi, 

begin mathsize 14px style P subscript 5 straight capital omega end subscript equals I subscript 5 squared R equals left parenthesis 1 , 19 right parenthesis squared 5 equals 7 , 08 blank w a t t end style 

Dengan demikian, energi yang dibebaskan setiap sekon pada resistor bold 5 bold space bold capital omega adalah 7,08 watt. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukanlah hambatan pengganti AB untuk rangkaian seperti pada gambar di samping!

Pembahasan Soal:

Ditanya:

R subscript A B end subscript equals... ?

Penyelesaian:

Rangkaian jembatan wheatstone pada soal ini tidak dalam keadaan seimbang, sehingga bentuk rangkaiannya harus kita ubah ke dalam bentuk yang lebih mudah untuk dilakukan perhitungan hambatan totalnya. Salah satu caranya adalah konsep mengubah rangkaian Delta to Star, yaitu:

Oleh karena itu, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai Ra, Rb, dan Rc menggunakan rumus konversi delta to star, yaitu:

R subscript a equals fraction numerator 2 R times R over denominator 2 R plus R plus R end fraction R subscript a equals fraction numerator 2 R times R over denominator 4 R end fraction R subscript a equals 0 comma 5 R  R subscript b equals fraction numerator R times R over denominator 2 R plus R plus R end fraction R subscript b equals fraction numerator R times R over denominator 4 R end fraction R subscript b equals 0 comma 25 R  R subscript c equals fraction numerator 2 R times R over denominator 2 R plus R plus R end fraction R subscript c equals fraction numerator 2 R times R over denominator 4 R end fraction R subscript c equals 0 comma 5 R

Sehingga rangkaiannya menjadi seperti berikut ini:

Sehingga langkah selanjutnya adalah menghitung RS1 dan RS2 sebagai hambatan pengganti seri seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.

R subscript S 1 end subscript equals R subscript c plus R R subscript S 1 end subscript equals 0 comma 5 R plus R R subscript S 1 end subscript equals 1 comma 5 R  R subscript S 2 end subscript equals R subscript b plus 2 R R subscript S 2 end subscript equals 0 comma 25 R plus 2 R R subscript S 2 end subscript equals 2 comma 25 R

Sehingga rangkaiannya menjadi sebagai berikut:

Terlihat RS1 dan RS2 membentuk rangkaian paralel, sehingga langkah selanjutnya adalah menghitung hambatan pengganti parallelnya, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over R subscript S 1 end subscript plus 1 over R subscript S 2 end subscript end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 comma 5 R end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2 comma 25 R end fraction end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell fraction numerator 1 comma 5 over denominator 2 comma 25 R end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2 comma 25 R end fraction end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell fraction numerator 2 comma 5 over denominator 2 comma 25 R end fraction end cell row cell R subscript p end cell equals cell fraction numerator 2 comma 25 R over denominator 2 comma 5 end fraction end cell row cell R subscript p end cell equals cell 0 comma 9 R end cell end table 

Sehingga rangkaiannya menjadi sebagai berikut:

Terlihat pada rangkaian di atas Rc dan Rp membentuk rangkaian seri, sehingga hambatan total antara titik A dan B adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript A B end subscript end cell equals cell R subscript a plus R subscript P end cell row cell R subscript A B end subscript end cell equals cell 0 comma 5 R plus 0 comma 9 R end cell row cell R subscript A B end subscript end cell equals cell 1 comma 4 R end cell end table 

Jadi, hambatan total antara titik A dan B adalah 1,4R

0

Roboguru

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Jika  volt, tentukan energi yang dibebaskan setiap sekon pada resistor .

Pembahasan Soal:

Mula-mula kita ubah susunan rangkaian pada soal menjadi rangkaian pada gambar di bawah agar mempermudah dalam mengerjakan.

Sesuai dengan HK I Kirchoff, maka:

begin mathsize 14px style I equals I subscript 1 plus I subscript 2 equals I subscript 4 plus I subscript 5 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis I subscript 1 equals I subscript 3 plus I subscript 4 space space space space space space space space space space space space space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis I subscript 5 equals I subscript 2 plus I subscript 3 space space space space space space space space space space space space space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end style 

Kemudian sesuai dengan HK II Kirchoff, didapatkan:
Loop I

undefined 

Loop II

undefined 

Substitusikan persamaan (2) dan (3) ke persamaan (4)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 I subscript 2 minus 2 I subscript 3 minus 10 I subscript 1 end cell equals 0 row cell 4 left parenthesis I subscript 5 minus I subscript 3 right parenthesis minus 2 I subscript 3 minus 10 left parenthesis I subscript 3 plus I subscript 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 I subscript 5 minus 8 I subscript 3 minus 5 I subscript 4 end cell equals cell 0 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 6 right parenthesis end cell end table end style 

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (5)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 I subscript 4 minus 5 I subscript 5 minus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 3 I subscript 4 minus 5 left parenthesis I minus I subscript 4 right parenthesis minus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 8 I subscript 4 minus 5 I minus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 5 I end cell equals cell 8 I subscript 4 minus 2 I subscript 3 space horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis 7 right parenthesis end cell end table end style 

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (6)

undefined 

Eliminasi persamaan (7) dan (8)

undefined 

Substitusikan persamaan (9) ke persamaan (8)

undefined 

Selanjutnya untuk mencari hambatan soal, maka kita setimbangkan terlebih dahulu rangkaiannya dengan menggunakan konversi delta, sebagai berikut:

begin mathsize 14px style R subscript 1 equals fraction numerator 4 left parenthesis 10 right parenthesis over denominator 4 plus 10 plus 2 end fraction equals 5 over 2 straight capital omega R subscript 2 equals fraction numerator 2 left parenthesis 10 right parenthesis over denominator 4 plus 10 plus 2 end fraction equals 5 over 4 straight capital omega R subscript 3 equals fraction numerator 4 left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 4 plus 10 plus 2 end fraction equals 1 half straight capital omega end style 

Sehingga didapatkan rangkaian seperti gambar berikut:

Hambatan total rangkaian dapat dicari dengan:

begin mathsize 14px style R subscript t o t end subscript equals R subscript 1 plus left square bracket open parentheses R subscript 2 plus 3 close parentheses divided by divided by left parenthesis R subscript 3 plus 5 right parenthesis right square bracket R subscript t o t end subscript equals 569 over 156 blank straight capital omega equals 3 , 65 blank straight capital omega end style 

Sehingga arus total yang mengalir dalam rangkaian ab dengan V = 10 volt adalah:

undefined 

Maka,

begin mathsize 14px style I subscript 4 equals 22 over 39 I equals 1 , 55 blank A I subscript 3 equals negative 19 over 44 I subscript 4 equals negative 0 , 67 blank A I subscript 1 equals I subscript 3 plus I subscript 4 equals negative 0 , 67 plus 1 , 55 equals 0 , 88 blank A end style 

Jadi, 

begin mathsize 14px style P subscript 10 straight capital omega end subscript equals I subscript 1 squared R equals left parenthesis 0 , 88 right parenthesis squared 10 equals 7 , 74 blank watt end style 

0

Roboguru

Dua puluh baterai masing-masing dengan data  dan  disusun seperti tampak dalam gambar.   Kutub-kutub sistem baterai P dan Q dihubungkan dengan rangkaian hambatan yang terhubung seperti jembatan Whea...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Ditanya: RAD

Jawab:

Menghitung Hambatan pengganti pada Jembatan Wheatstone:
Cek hasil kali silang: 2 × 1 ≠ 4 × 1,5; sehingga untuk mencari nilai hambatan pengganti maka diperlukan rangkaian hambatan bantu.

Mengubah hambatan RAB/R1, RAC/R2, dan RBC/R5 menjadi Ra, Rb, dan Rc. Besar nilai hambatan Ra, Rb, dan Rc adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript a end cell equals cell fraction numerator R subscript 1 times R subscript 2 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 capital omega times 4 capital omega end style over denominator begin display style 2 capital omega plus 4 capital omega plus 2 capital omega end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 8 capital omega squared end style over denominator begin display style 8 capital omega end style end fraction end cell row blank equals cell 1 capital omega end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript b end cell equals cell fraction numerator R subscript 1 times R subscript 5 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 capital omega times 2 capital omega end style over denominator begin display style 2 capital omega plus 4 capital omega plus 2 capital omega end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 capital omega squared end style over denominator begin display style 8 capital omega end style end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 5 capital omega end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript c end cell equals cell fraction numerator R subscript 2 times R subscript 5 over denominator R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 capital omega times 2 capital omega end style over denominator begin display style 2 capital omega plus 4 capital omega plus 2 capital omega end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 8 capital omega squared end style over denominator begin display style 8 capital omega end style end fraction end cell row blank equals cell 1 capital omega end cell end table

Rangkaian jembatan Wheatstone yang baru adalah sebagai berikut :

Menghitung nilai hambatan pengganti :

Rangkaian seri Rb dan R4 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript b comma 4 end subscript end cell equals cell R subscript b plus R subscript 4 end cell row blank equals cell 0 comma 5 space capital omega space plus 1 comma 5 space capital omega space end cell row blank equals cell 2 space capital omega end cell end table

Rangkaian seri Rc dan R3 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript c comma 3 end subscript end cell equals cell R subscript c plus R subscript 3 end cell row blank equals cell 1 space capital omega space plus 1 space capital omega space end cell row blank equals cell 2 space capital omega end cell end table

Rangkaian Paralel :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over R subscript b comma 4 end subscript plus 1 over R subscript c comma 3 end subscript end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight capital omega end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2 straight capital omega end fraction end cell row cell R subscript P end cell equals cell 1 straight capital omega end cell end table

Besar Hambatan Pengganti :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript p e n g g a n t i end subscript end cell equals cell R subscript a plus R subscript P end cell row blank equals cell 1 straight capital omega plus 1 straight capital omega end cell row blank equals cell 2 straight capital omega end cell end table

    
Jadi, jawaban yang tepat adalah 2 capital omega.

0

Roboguru

Berapakah kuat arus yang mengalir pada amperemeter A dinyatakan dalam  dan R jika hambatan dalam amperemeter adalah nol pada rangkaian di samping?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

R1 = 2R

R2 = R

R3 = R

R4 = R

tegangan sumber = epsilon 

DItanya : I?

Soal tersebut dapat diselesaikan menggunakan metode thevenin karena kondisi jembatan Wheatstone tidak seimbang.

Untuk mempermudah perhatikan gambar berikut.space 
 


 

I1I2VcdRthIth=====================R1+R3E2R+Rε3RεR2+R4ER+Rε2RεVthI1R1I2R23Rε2R2RεR32ε2ε64ε3ε6εR1+R3R1R3+R2+R4R2R42R+R2RR+R+RRR3R2R2+2RR232R+2R64R+3R67RRthVth67R6ε7Rε 

Dengan demikian, arus pada amperemeter adalah fraction numerator epsilon over denominator 7 R end fraction.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika R1 = 50 Ω, R2 = 60 Ω, R3 = 40 Ω, R4 = 20 Ω, dan R5 = 30 Ω maka hambatan pengganti rangkaian di atas adalah ….

Pembahasan Soal:

Uji apakah rangkaian merupakan jembatan wheatstone setimbang atau jembatan wheatstone tidak setimbang

begin mathsize 14px style R subscript 1 R subscript 3 space... space R subscript 2 R subscript 4 left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 40 right parenthesis space... space left parenthesis 60 right parenthesis left parenthesis 20 right parenthesis 2.000 not equal to 1.200 end style  

Karena ruas kiri tidak sama dengan ruas kanan, maka rangkaian termasuk jembatan wheatsone tidak setimbang. Misalkan kita buat rangkaian bantu berdasarkan soal di atas   

  

size 14px R subscript size 14px a size 14px equals fraction numerator size 14px R subscript size 14px 1 size 14px R subscript size 14px 4 over denominator size 14px R subscript size 14px 1 size 14px plus size 14px R subscript size 14px 4 size 14px plus size 14px R subscript size 14px 5 end fraction size 14px R subscript size 14px b size 14px equals fraction numerator size 14px R subscript size 14px 1 size 14px R subscript size 14px 5 over denominator size 14px R subscript size 14px 1 size 14px plus size 14px R subscript size 14px 4 size 14px plus size 14px R subscript size 14px 5 end fraction size 14px R subscript size 14px c size 14px equals fraction numerator size 14px R subscript size 14px 4 size 14px R subscript size 14px 5 over denominator size 14px R subscript size 14px 1 size 14px plus size 14px R subscript size 14px 4 size 14px plus size 14px R subscript size 14px 5 end fraction       

 

Dengan

begin mathsize 14px style R subscript a equals fraction numerator left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 20 right parenthesis over denominator 50 plus 20 plus 30 end fraction equals fraction numerator 1.000 over denominator 100 end fraction equals 10 space straight capital omega R subscript b equals fraction numerator left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 30 right parenthesis over denominator 50 plus 20 plus 30 end fraction equals fraction numerator 1.500 over denominator 100 end fraction equals 15 space straight capital omega straight R subscript straight c equals fraction numerator left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 30 right parenthesis over denominator 50 plus 20 plus 30 end fraction equals 600 over 100 equals 6 space straight capital omega end style  

Rb dan R2 tersusun seri,

begin mathsize 14px style R subscript s 1 end subscript equals 15 plus 60 equals 75 space straight capital omega end style  

Rc dan R3 tersusun seri,

Error converting from MathML to accessible text.

Rs1 dan Rs2 tersusun paralel, maka

begin mathsize 14px style R subscript p equals fraction numerator left parenthesis 75 right parenthesis left parenthesis 46 right parenthesis over denominator 75 plus 46 end fraction R subscript p equals fraction numerator 3.450 over denominator 121 end fraction R subscript p equals 28 comma 52 space straight capital omega end style  

Ra dan Rp tersusun seri, maka hambatan total penggantinya yaitu

begin mathsize 14px style R subscript t equals 10 plus 28 comma 51 R subscript t equals 38 comma 51 space straight capital omega end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved