Perhatikan pola berikut! Pada peringatan ulangtahun ke- 17 Toko Boneka Benar Maju memberi diskon 50% kepada 42 orang pembeli pertama. Pada pukul 10.00 sudah ada 6 pembeli. 12 orang pembeli pada pukul 10.05 . Dan 18 pembeli pada pukul 10.10 . Jika pola seperti ini berlangsung terus, pada pukul berapakah 42 pembeli akan memasuki toko?

Pembahasan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya ditambah suatu bilangan tetap. Rumus: U n ​ = a + ( n − 1 ) b Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku pada barisan aritmatika. Rumus: S n ​ = 2 n ​ ( a + U n ​ ) atau S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui: Diskon 50% kepada 42 pembeli pertama. Pukul: 10.00 ⇒ 6 pembeli 10.05 ⇒ 12 pembeli 10.10 ⇒ 18 pembeli Ditanya: Pukul berapa 42 pembeli akan memasuki toko? Penyelesaian: Soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus barisan aritmatika. U 1 ​ b ​ = = = = ​ a 6 12 − 6 6 ​ Terlebih dahulu kita tentukan sampai barisan ke berapa untuk mencapai banyak pembeli sebanyak 42 orang. U n ​ 42 42 42 n n ​ = = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 6 + ( n − 1 ) 6 6 + 6 n − 6 6 n 6 42 ​ 7 ​ Pada barisan waktu: a = 10.00 b = 5 menit Ditanya U n ​ dengan n hasil hitung barisan pembeli dan n = 7 , sehingga: U n ​ U 7 ​ ​ = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 10.00 + ( 7 − 1 ) 5 menit 10.00 + 6 ⋅ 5 menit 10.00 + 30 menit 10.30 ​ Dengan demikian, 42 pembeli akan memasuki toko pada pukul 10.30 .