Pertanyaan

Perhatikan persegi ABCD berikut! Jika besar sudut OBC adalah 5 y ∘ ,maka nilai y adalah ....

Perhatikan persegi ABCD berikut!

Jika besar sudut OBC adalah $5 y^{\circ}$ , maka nilai $y$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa persegi memiliki dua buah diagonal yang saling berpotongan tegak lurus dan berpotongan tepat di pusat persegi. Oleh karena itu, AC dan BD saling tegak lurus. Kemudian, OA, OB, OC, dan OD memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu, segitiga OBC merupakan segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut siku-siku di titik O. Oleh karena itu, besar sudut OBC sama dengan besar susut OCB atau dapat ditulis . Ingat bahwa jumlah sudut dalam sebuah segitiga siku-siku adalah . Karena , makabesarsudut OBC dapat dihitung sebagai berikut. Oleh karena itu, besar sudut OBC adalah . Karena diketahui besar sudut OBC adalah , maka nilai dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah 9. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dapat diperhatikan bahwa persegi memiliki dua buah diagonal yang saling berpotongan tegak lurus dan berpotongan tepat di pusat persegi.

Oleh karena itu, AC dan BD saling tegak lurus. Kemudian, OA, OB, OC, dan OD memiliki panjang yang sama.

Oleh karena itu, segitiga OBC merupakan segitiga siku-siku sama kaki dengan sudut siku-siku di titik O.

Oleh karena itu, besar sudut OBC sama dengan besar susut OCB atau dapat ditulis .

Ingat bahwa jumlah sudut dalam sebuah segitiga siku-siku adalah .

Karena , maka besar sudut OBC dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle COB plus straight m angle OBC plus straight m angle OCB end cell equals cell 180 degree end cell row cell 90 degree plus straight m angle OBC plus straight m angle OBC end cell equals cell 180 degree end cell row cell 90 degree plus 2 times straight m angle OBC end cell equals cell 180 degree end cell row cell 90 degree plus 2 times straight m angle OBC minus 90 degree end cell equals cell 180 degree minus 90 degree end cell row cell 2 times straight m angle OBC end cell equals cell 90 degree end cell row cell fraction numerator 2 times straight m angle OBC over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 2 end fraction end cell row cell straight m angle OBC end cell equals cell 45 degree end cell end table end style$

Oleh karena itu, besar sudut OBC adalah .

Karena diketahui besar sudut OBC adalah , maka nilai dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y degree end cell equals cell 45 degree end cell row cell 5 y end cell equals 45 row y equals 9 end table end style

Dengan demikian, nilai adalah 9.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui perbandingan sisi pada persegi I dan persegi II adalah 3 : 2 . Jika luas persegi II adalah 64 cm 2 , maka keliling dari persegi I adalah ... cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan ukuran 15 m × 15 m . Di sekelilingtaman tersebut dibuat jalan dengan lebar 2,5 m. Luas jalan tersebut adalah ... m 2 .

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan persegi ABCD berikut! Jika panjang OA adalah ( 6 a –7 ) cm dan panjang OC adalah ( 2 a + 5 ) cm , maka panjang diagonal BD adalah ... cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan persegi ABCD berikut! Pada persegi di atas, pasangan sisi yang sejajar adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Alas suatu ruangan berbentuk persegi dengan panjang sisinya adalah 12 m. Jika alas ruangan tersebut akan dipasang ubin dengan ukuran 30 cm × 30 cm , maka banyaknya ubin yang dibutuhkan adalah ... buah...

2.0

Jawaban terverifikasi