Pertanyaan

Perhatikan persegi ABCD berikut! Jika panjang OA adalah ( 6 a –7 ) cm dan panjang OC adalah ( 2 a + 5 ) cm , maka panjang diagonal BD adalah ... cm.

Perhatikan persegi ABCD berikut!

Jika panjang OA adalah $(6 a -7) cm$ dan panjang OC adalah $(2 a + 5) cm,$ maka panjang diagonal BD adalah ... cm.

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa persegi memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan tegak lurustepat di pusat persegi. Oleh karena itu, AC dan BD saling tegak lurus. Kemudian, OA, OB, OC, dan OD memiliki panjang yang sama. Karena OA dan OC memiliki panjang yang sama, maka didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, panjang diagonal AC dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Karena AC dan BD adalah diagonal persegi ABCD, maka panjang diagonal BD sama dengan panjang diagonal AC, yaitu Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat bahwa persegi memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus tepat di pusat persegi.

Oleh karena itu, AC dan BD saling tegak lurus. Kemudian, OA, OB, OC, dan OD memiliki panjang yang sama.

Karena OA dan OC memiliki panjang yang sama, maka didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OA equals OC row cell 6 a minus 7 end cell equals cell 2 a plus 5 end cell row cell 6 a minus 7 minus 2 a end cell equals cell 2 a plus 5 minus 2 a end cell row cell 4 a minus 7 end cell equals 5 row cell 4 a minus 7 plus 7 end cell equals cell 5 plus 7 end cell row cell 4 a end cell equals 12 row cell fraction numerator 4 a over denominator 4 end fraction end cell equals cell 12 over 4 end cell row a equals 3 end table end style$

Selanjutnya, panjang diagonal AC dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.

Karena AC dan BD adalah diagonal persegi ABCD, maka panjang diagonal BD sama dengan panjang diagonal AC, yaitu 22 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah lahan berbentuk persegi dengan panjang sisi 26 m . Luas lahan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini! memiliki 4 sisi yang sama panjang. memiliki sudut yang masing-masing besar sudutnya adalah 10 0 ∘ . memiliki 2 diagonal yang saling tegak luru...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan berbentuk persegi dengan panjang sisi 26 m . Luas lahan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan persegi ABCD berikut! Jika besar sudut OBC adalah 5 y ∘ ,maka nilai y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui perbandingan sisi pada persegi I dan persegi II adalah 3 : 2 . Jika luas persegi II adalah 64 cm 2 , maka keliling dari persegi I adalah ... cm .

0.0

Jawaban terverifikasi