Roboguru

Perhatikan persamaan matriks berikut ! Determinan matriks M adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan persamaan matriks berikut 2 open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row 1 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 6 row cell negative 5 end cell 7 end table close parentheses plus M equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses!

Determinan matriks M adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Persamaan matriks 2 open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row 1 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 6 row cell negative 5 end cell 7 end table close parentheses plus M equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses

Ditanya: Determinan matriks M?

Jawab:

Untuk menentukan determinan matriks M maka harus menentukan elemen dari matriks M terlebih dahulu dengan mengoperasikan persamaan tersebut.

Ingat operasi perkalian skalar dengan matriks, operasi hitung penjumlahan pada matriks, dan sifat pada penjumlahan pada matriks yaitu A plus open parentheses negative A close parentheses equals O dengan O merupakan matriks nol. Sehingga akan didapakan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses table row 2 cell negative 5 end cell row 1 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 6 row cell negative 5 end cell 7 end table close parentheses plus M end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 cell negative 10 end cell row 2 0 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 6 row cell negative 5 end cell 7 end table close parentheses plus M end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 4 plus 3 end cell cell negative 10 plus 6 end cell row cell 2 plus left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell cell 0 plus 7 end cell end table close parentheses plus M end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell row cell negative 3 end cell 7 end table close parentheses plus M end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 7 end cell 4 row 3 cell negative 7 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 7 cell negative 4 end cell row cell negative 3 end cell 7 end table close parentheses plus M end cell equals cell open parentheses table row cell negative 7 end cell 4 row 3 cell negative 7 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses plus M end cell equals cell open parentheses table row cell negative 7 plus 1 end cell cell 4 plus 0 end cell row cell 3 plus 0 end cell cell negative 7 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row M equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell 4 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell end table

Dari hasil  di atas diketahui bahwa matriks M yaitu open parentheses table row cell negative 6 end cell 4 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses. Ingat rumus untuk menentukan determinan matriks dengan ordo 2 cross times 2 yaitu A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow det invisible function application left parenthesis A right parenthesis equals a d minus b c. Maka akan diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row M equals cell open parentheses table row cell negative 6 end cell 4 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell row cell det invisible function application left parenthesis M right parenthesis end cell equals cell open parentheses negative 6 cross times negative 6 close parentheses minus left parenthesis 4 cross times 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 36 minus 12 end cell row blank equals 24 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa determinan dari matriks M equals open parentheses table row cell negative 6 end cell 4 row 3 cell negative 6 end cell end table close parentheses adalah 24.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Invers matriks A=(2−3​1−1​) adalah ....

0

Roboguru

Jika [13​24​]A=[01​10​], maka 2×A=....

0

Roboguru

Invers matriks (12​03​) adalah ....

0

Roboguru

Jika A=(2a6​11​) merupakan matriks yang mempunyai invers, maka jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga det(−21​A)=det(A−1) adalah ...

1

Roboguru

Diberikan matriks A=(12​23​). Jika matriks (A+kA−1) merupakan matriks singular, tentukan nilai k yang mungkin.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved