Perhatikan kerangka kubus, balok, limas persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut! Jika disediakan kawat dengan panjang 4m untuk membuat kerangka empat. bangun ruang di atas, panjang sisa kawat yang tidak terpakai adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan kerangka kubus, balok, limas persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut!

Jika disediakan kawat dengan panjang $\style{font-size:14px}{4\mathrm m}$ untuk membuat kerangka empat. bangun ruang di atas, panjang sisa kawat yang tidak terpakai adalah ...

$begin mathsize 14px style 35 cm end style$
$undefined$
$begin mathsize 14px style 45 cm end style$
$begin mathsize 14px style 60 cm end style$

Pembahasan Soal:

Panjang kawat kubus

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 12 cross times r end cell row blank equals cell 12 cross times 8 end cell row blank equals cell 96 space cm end cell end table end style$

Panjang kawat balok

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 4 cross times left parenthesis 16 plus 8 plus 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 128 space cm end cell end table end style$

Panjang kawat limas segiempat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell left parenthesis 4 cross times r right parenthesis plus left parenthesis 4 cross times s right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 4 cross times 8 right parenthesis plus left parenthesis 4 cross times 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 32 plus 32 end cell row blank equals cell 64 space cm end cell end table end style$

Panjang kawat prisma segitiga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 9 cross times 8 end cell row blank equals cell 72 space cm end cell end table end style$

Total kawat yang digunakan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 96 plus 128 plus 64 plus 72 end cell row blank equals cell 360 space cm end cell end table end style$

Panjang kawat yang disediakan $begin mathsize 14px style equals 4 space straight m equals 400 space cm end style$

Sehingga panjang kawat sisa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 400 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 360 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 40 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Rani memiliki kawat sepanjang 5 meter yang akan dibuat kerangka kubus, balok, limas segiempat, dan prisma tegak dengan alas berbentuk segitiga sama sisi seperti berikut. Berdasarkan hal tersebut, p...

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang kawat seluruhnya $begin mathsize 14px style text 5 meter end text end style$ . Untuk membuat kerangka bangun datar dibutuhkan kawat sepanjang:

Kubus : $begin mathsize 14px style text 12×10 cm=120 cm end text end style$ .
Balok : $begin mathsize 14px style open parentheses 4 cross times 15 space cm close parentheses plus open parentheses 4 cross times 5 space cm close parentheses plus open parentheses 4 cross times 10 space cm close parentheses equals 120 space cm end style$ .
Limas : $begin mathsize 14px style open parentheses 4 cross times 10 space cm close parentheses plus open parentheses 4 cross times 12 space cm close parentheses equals 88 space cm end style$ .
Prisma : $begin mathsize 14px style open parentheses 6 cross times 10 space cm close parentheses plus open parentheses 3 cross times 15 space cm close parentheses equals 105 space cm end style$ .

Total panjang kerangka yang dibutuhkan yaitu $begin mathsize 14px style text 433 cm end text end style$ .

Sisa kawat yang tidak digunakan sepanjang $begin mathsize 14px style text 500 cm-433 cm=67 cm end text end style$ .

Pernyataan yang salah adalah : Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kubus adalah $begin mathsize 14px style text 80 cm end text end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Dito mendapatkan tugas dari Matematika untuk membuat kerangka bangun ruang seperti pada gambar di bawah ini. Bantulah Dito untuk menghitung paling sedikit panjang kawat yang harus disediakan untuk mem...

Pembahasan Soal:

Diketahui Dito akan membuat kerangka kubus, prisma segitiga beraturan, dan limas segiempat beraturan dengan ukuran seperti pada gambar. Panjang kerangka kubus tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight k space kubus end cell equals cell 12 cross times s end cell row blank equals cell 12 cross times 12 end cell row blank equals cell 144 space cm end cell end table$

Alas prisma berbentuk segitiga beraturan, maka setiap sisi segitiga panjangnya sama. Panjang kerangka prisma tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight k space prisma end cell equals cell 2 cross times straight K space alas plus 3 cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 3 cross times s close parentheses plus 3 cross times 15 end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 3 cross times 12 close parentheses plus 45 end cell row blank equals cell 2 cross times 36 plus 45 end cell row blank equals cell 72 plus 45 end cell row blank equals cell 117 space cm end cell end table$

Alas limas berbentuk segiempat beraturan, maka setiap sisi alas panjannya sama. Panjang kerangka limas tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight k space limas end cell equals cell straight K space alas plus 4 cross times r subscript tegak end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times s close parentheses plus 4 cross times 21 end cell row blank equals cell 4 cross times 13 plus 4 cross times 21 end cell row blank equals cell 52 plus 84 end cell row blank equals cell 136 space cm end cell end table$

Berdasarkan uraian di atas, panjang kerangka ketiga bangun di atas sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Total equals cell straight P subscript straight k space kubus plus straight P subscript straight k space prisma plus straight P subscript straight k space limas end cell row blank equals cell 144 plus 117 plus 136 end cell row blank equals cell 397 space cm end cell end table$

Total panjang kerangka ketiga bangun adalah $397 space cm$ , maka paling sedikit kawat yang harus disediakan Dito yaitu $397 space cm$ .

Jika disediakan kawat $5 space meter$ atau $500 space cm$ , maka panjang sisa kawat sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space sisa space kawat end cell equals cell 500 minus 397 end cell row blank equals cell 103 space cm end cell end table$

Dengan demikian, panjang kawat yang harus disediakan Dito paling sedikit yaitu $397 space cm$ dan apabila disediakan kawat $5 space meter$ maka panjang sisa kawatnya yaitu $103 space cm$ .

Roboguru

Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut ini. Jika disediakan kawat dengan panjang 3,5 meter untuk membuat kerangka empat bangun ruang di atas,...

Pembahasan Soal:

Panjang kerangka kubus = 12 x r = 12 (7) = 84 cm

Panjang kerangka balok = 4 (p+l+t) = 4(14+7+7) = 4 x 28 = 112 cm

Panjang kerangka limas = 4 ( sisi alas ) + 4 ( sisi miring segitiga ) = 4 (7) + 4 (7) = 28 + 28 = 56 cm

Panjang kerangka prisma = 3 (sisi alas) + 3 ( sisi tutup ) + 3 (sisi tegak) = 3 (7) + 3 (7) + 3 (7) = 21 + 21 + 21 = 63 cm

Total panjang kerangka = 84 + 112 + 56 + 63 = 315 cm

Sisi panjang kawat = 3,5 m - 315 cm = 350 cm - 315 cm = 35 cm

Roboguru

Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut ini: Jika disediakan kawat dengan panjang 4 meter untuk membuat kerangka empat bangun ruang di atas, p...

Pembahasan Soal:

Total panjang kawat yang diperlukan adalah

$equals space k a w a t space k u b u s plus kawat space balok plus kawat space limas space segiempat plus space kawat space prisma space segitiga space sama space sisi equals space left parenthesis 12 cross times s right parenthesis plus 4 cross times left parenthesis p plus l plus t right parenthesis plus 4 left parenthesis s i s i subscript a l a s end subscript plus space s i s i subscript t e g a k end subscript right parenthesis plus left parenthesis 9 cross times s i s i right parenthesis equals space left parenthesis 12 cross times 8 right parenthesis plus 4 cross times left parenthesis 16 plus 8 plus 8 right parenthesis plus 4 left parenthesis 8 plus 8 right parenthesis plus left parenthesis 9 cross times 8 right parenthesis equals space 96 plus 4 cross times 32 plus 4 cross times 16 plus 72 equals space 96 plus 128 plus 64 plus 72 equals space 360 space c m$

Panjang sisi kawat yang tidak terpakai adalah

$equals panjang space kawat space yang space tersedia minus panjang space kawat space yang space diperlukan space equals 400 space c m minus 360 space c m equals 40 space c m$

Roboguru