Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dito mendapatkan tugas dari Matematika untuk membuat kerangka bangun ruang seperti pada gambar di bawah ini. Bantulah Dito untuk menghitung paling sedikit panjang kawat yang harus disediakan untuk membuat kerangka bangun ruang sesuai dengan gambar di bawah. Jika disediakan kawat sepanjang 5 meter . Berapa cm panjang sisa kawat?

Dito mendapatkan tugas dari Matematika untuk membuat kerangka bangun ruang seperti pada gambar di bawah ini. Bantulah Dito untuk menghitung paling sedikit panjang kawat yang harus disediakan untuk membuat kerangka bangun ruang sesuai dengan gambar di bawah.

Jika disediakan kawat sepanjang . Berapa  panjang sisa kawat?

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang kawat yang harus disediakan Dito paling sedikit yaitu dan apabila disediakan kawat maka panjang sisa kawatnya yaitu .

panjang kawat yang harus disediakan Dito paling sedikit yaitu 397 space cm dan apabila disediakan kawat 5 space meter maka panjang sisa kawatnya yaitu 103 space cm.

Iklan

Pembahasan

Diketahui Dito akan membuat kerangka kubus, prisma segitiga beraturan, dan limas segiempat beraturan dengan ukuran seperti pada gambar. Panjang kerangka kubus tersebut sebagai berikut. Alas prisma berbentuk segitiga beraturan, maka setiap sisi segitiga panjangnya sama. Panjang kerangka prismatersebut sebagai berikut. Alas limas berbentuk segiempat beraturan, maka setiap sisi alas panjannya sama. Panjang kerangka limas tersebut sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, panjang kerangka ketiga bangun di atas sebagai berikut. Total panjang kerangka ketiga bangun adalah , maka paling sedikit kawat yang harus disediakan Dito yaitu . Jika disediakan kawat atau , maka panjang sisa kawat sebagai berikut. Dengan demikian, panjang kawat yang harus disediakan Dito paling sedikit yaitu dan apabila disediakan kawat maka panjang sisa kawatnya yaitu .

Diketahui Dito akan membuat kerangka kubus, prisma segitiga beraturan, dan limas segiempat beraturan dengan ukuran seperti pada gambar. Panjang kerangka kubus tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight k space kubus end cell equals cell 12 cross times s end cell row blank equals cell 12 cross times 12 end cell row blank equals cell 144 space cm end cell end table

Alas prisma berbentuk segitiga beraturan, maka setiap sisi segitiga panjangnya sama. Panjang kerangka prisma tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight k space prisma end cell equals cell 2 cross times straight K space alas plus 3 cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 3 cross times s close parentheses plus 3 cross times 15 end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 3 cross times 12 close parentheses plus 45 end cell row blank equals cell 2 cross times 36 plus 45 end cell row blank equals cell 72 plus 45 end cell row blank equals cell 117 space cm end cell end table

Alas limas berbentuk segiempat beraturan, maka setiap sisi alas panjannya sama. Panjang kerangka limas tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript straight k space limas end cell equals cell straight K space alas plus 4 cross times r subscript tegak end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times s close parentheses plus 4 cross times 21 end cell row blank equals cell 4 cross times 13 plus 4 cross times 21 end cell row blank equals cell 52 plus 84 end cell row blank equals cell 136 space cm end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, panjang kerangka ketiga bangun di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Total equals cell straight P subscript straight k space kubus plus straight P subscript straight k space prisma plus straight P subscript straight k space limas end cell row blank equals cell 144 plus 117 plus 136 end cell row blank equals cell 397 space cm end cell end table

Total panjang kerangka ketiga bangun adalah 397 space cm, maka paling sedikit kawat yang harus disediakan Dito yaitu 397 space cm.

Jika disediakan kawat 5 space meter atau 500 space cm, maka panjang sisa kawat sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space sisa space kawat end cell equals cell 500 minus 397 end cell row blank equals cell 103 space cm end cell end table


Dengan demikian, panjang kawat yang harus disediakan Dito paling sedikit yaitu 397 space cm dan apabila disediakan kawat 5 space meter maka panjang sisa kawatnya yaitu 103 space cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

sopian Igal

Mudah dimengerti Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan kerangka kubus, balok, limas persegi, dan prisma segitiga sama sisi berikut! Jika disediakan kawat dengan panjang 4 m untuk membuat kerangka empat. bangun ruang di atas,panjang sisa k...

4

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia