Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi trigonometri berikut. Tentukan nilai limit berikut. x → − π lim f ( x ) x → 0 lim f ( x )

Perhatikan grafik fungsi trigonometri berikut.

Tentukan nilai limit berikut.

$x \to - π lim f (x)$
$x \to 0 lim f (x)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Soal 1. Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai-nilai x mendekati − π dari kiri nilai fungsi mendekati 0 ( x → − π − lim f ( x ) = 0 ) dan untuk nilai-nilai x yang mendekati − π dari kanan nilai fungsi mendekati 0 ( x → − π + lim f ( x ) = 0 ) . Oleh karena x → − π − lim f ( x ) = x → − π + lim f ( x ) = 0 ,maka x → − π lim f ( x ) = 0 . Soal 2. Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai-nilai x mendekati 0 dari kiri nilai fungsi mendekati 2 1 ( x → 0 − lim f ( x ) = 2 1 ) dan untuk nilai-nilai x yang mendekati 0 dari kanan nilai fungsi mendekati 2 1 ( x → 0 + lim f ( x ) = 2 1 ) . Oleh karena x → 0 − lim f ( x ) = x → 0 + lim f ( x ) = 2 1 , maka x → 0 lim f ( x ) = 2 1 .

Soal 1.

Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai-nilai $x$ mendekati $- π$ dari kiri nilai fungsi mendekati $0$ $(x \to - π^{-} lim f (x) = 0)$ dan untuk nilai-nilai $x$ yang mendekati $- π$ dari kanan nilai fungsi mendekati $0$ $(x \to - π^{+} lim f (x) = 0) .$

Oleh karena $x \to - π^{-} lim f (x) = x \to - π^{+} lim f (x) = 0$ , maka $x \to - π lim f (x) = 0$ .

Soal 2.

Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai-nilai $x$ mendekati $0$ dari kiri nilai fungsi mendekati $\frac{1}{2}$ $(x \to 0^{-} lim f (x) = \frac{1}{2})$ dan untuk nilai-nilai $x$ yang mendekati $0$ dari kanan nilai fungsi mendekati $\frac{1}{2}$ $(x \to 0^{+} lim f (x) = \frac{1}{2})$ .