Pertanyaan

Dengan memperhatikan y = sin x tersebut, berapakah nilai limit dari x → 2 3 π lim sin x ?

Dengan memperhatikan $y = sin x$ tersebut, berapakah nilai limit dari $x \to \frac{3 π}{2} lim sin x$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x → 2 3 π lim sin x adalah − 1 .

nilai

x \to \frac{3 π}{2} lim sin x

adalah

- 1

Pembahasan

Ingat bahwa jika dan hanya jika . Diket ahui grafik y = sin x seperti diatas. Berdasarkan grafik tersebut diperoleh x → 2 3 π + lim sin x = − 1 , Karena ketika nilai-nilai x mendekati 2 3 π dari kanannilai fungsi mendekati − 1 . x → 2 3 π − lim sin x = − 1 , karena ketika nilai-nilai x mendekati 2 3 π dari kirinilai fungsi mendekati − 1 . Oleh karena itu, diperoleh x → 2 3 π + lim sin x = x → 2 3 π − lim sin x = − 1 , maka x → 2 3 π lim sin x = − 1 . Dengan demikian, nilai x → 2 3 π lim sin x adalah − 1 .

Ingat bahwa limit as x rightwards arrow c of invisible function application f open parentheses x close parentheses equals L jika dan hanya jika .

Diket ahui grafik $y = sin x$ seperti diatas. Berdasarkan grafik tersebut diperoleh

$x \to \frac{3 π}{2}^{+} lim sin x = - 1$ , Karena ketika nilai-nilai x mendekati $\frac{3 π}{2}$ dari kanan nilai fungsi mendekati $- 1$ .
$x \to \frac{3 π}{2}^{-} lim sin x = - 1$ , karena ketika nilai-nilai x mendekati $\frac{3 π}{2}$ dari kiri nilai fungsi mendekati $- 1$ .

Oleh karena itu, diperoleh $x \to \frac{3 π}{2}^{+} lim sin x = x \to \frac{3 π}{2}^{-} lim sin x = - 1$ , maka $x \to \frac{3 π}{2} lim sin x = - 1$ .