Pertanyaan

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. Persamaan grafik fungsi kuadrat y = f ( x ) adalah

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut.

Persamaan grafik fungsi kuadrat $y = f (x)$ adalah

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + 4 x + 8$
$f (x) = \frac{1}{4} x^{2} - 4 x + 8$
$f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + 3 x + 8$
$f (x) = \frac{1}{4} x^{2} - 3 x + 8$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Salah satu persamaan umum fungsi kuadrat dengan akar-akar x 1 dan x 2 adalah f ( x ) = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Akar-akar peersamaan pada suatu fungsi kuadrat didapatkan ketika f ( x ) = 0 atau saat grafik memotong sumbu- x. Sehingga pada soal diperoleh x 1 = 4 dan x 2 = 8 , maka f ( x ) = = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) a ( x − 4 ) ( x − 8 ) Selanjutnya cari nilai a dengan mensubtitusi titik (2, 3) ke fungsi diatas. f ( x ) 3 3 12 3 4 1 = = = = = a ( x − 4 ) ( x − 8 ) a ( 2 − 4 ) ( 2 − 8 ) 12 a a a Sehingga diperoleh persamaan fungsi kuadrat sebagai berikut f ( x ) = = = a ( x − 4 ) ( x − 8 ) 4 1 ( x 2 − 12 x + 32 ) 4 1 x 2 − 3 x + 8 Dengan demikian,Persamaan grafik fungsi kuadrat y = f ( x ) adalah f ( x ) = 4 1 x 2 − 3 x + 8 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Salah satu persamaan umum fungsi kuadrat dengan akar-akar $x_{1} dan x_{2}$ adalah

$f (x) = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Akar-akar peersamaan pada suatu fungsi kuadrat didapatkan ketika $f (x) = 0$ atau saat grafik memotong sumbu-x. Sehingga pada soal diperoleh $x_{1} = 4 dan x_{2} = 8$ , maka

$f (x) = = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) a (x - 4) (x - 8)$

Selanjutnya cari nilai a dengan mensubtitusi titik (2, 3) ke fungsi diatas.

$f (x) 33 \frac{3}{12} \frac{1}{4} = = = = = a (x - 4) (x - 8) a (2 - 4) (2 - 8) 12 a a a$

Sehingga diperoleh persamaan fungsi kuadrat sebagai berikut

$f (x) = = = a (x - 4) (x - 8) \frac{1}{4} (x^{2} - 12 x + 32) \frac{1}{4} x^{2} - 3 x + 8$

Dengan demikian, Persamaan grafik fungsi kuadrat $y = f (x)$ adalah $f (x) = \frac{1}{4} x^{2} - 3 x + 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Janie Angkasa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-2,0) dan (1,0) serta melalui titik (0,2) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Rumus fungsi kuadrat dari grafik di bawah ini adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di titik (1,0) dan (-2,0) serta melalui titik (0,-6) adalah.....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik A ( 1 , 0 ) , B ( − 3 , 0 ) dan memotong sumbu Y di titIk ( 0 , 3 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami