Perhatikan grafik berikut Grafik di atas menunjukkan grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 ​ yang berdistribusi . Grafik fungsi kepadatan yang mungkin dari variabel acak X 2 ​ yang berdistribusi adalah ....

Pembahasan

Dari grafik pada soal, diketahui bahwa sumbu simetrinya adalah x = 15. Karena berdistribusi , maka didapat nilai mean μ = 15. Selanjutnya ditanyakan grafik fungsi kepadatan dari variabel acak yang berdistribusi . Dapat diperhatikan bahwa nilai variansinya sama dengan variabel acak , namun nilai meannya adalah μ + 2 = 15 + 2 = 17. Sehingga grafik fungsi kepadatan dari variabel acak memiliki sumbu simetri yaitu x =17 . Untuk pilihan D dan E salah karena x =17 bukan merupakan sumbu simetri dari grafik tersebut. Selanjutnya pilihan B juga salah karena sumbu simetrinya adalah x =15 , bukan x =17 . Selanjutnya pilihan C juga salah karena akan didapatkan bahwa sumbu simetrinya adalah x = k dengan k <15 , bukan x =17 . Selanjutnya pilihan A adalah pilihan yang paling mungkin karena sumbu simetrinya adalah x = k dengan k >15 . Dalam hal ini, memungkinkan x =17 menjadi sumbu simetrinya. Sehingga jawaban yang tepat adalah A.