Pertanyaan

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 2 dan 7. Jika fungsi kepadatan dari X adalah maka μ = ....

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 2 dan 7. Jika fungsi kepadatan dari X adalah $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x over denominator 45 end fraction end style$ maka μ = ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal di atas dapat diketahui bahwa batas bawah dari variabel acak X adalah 2 dan batas atasnya adalah 7. Sehingga

$begin mathsize 14px style mu equals E open parentheses X close parentheses space space equals integral subscript 2 superscript 7 x times f open parentheses x close parentheses d x space space equals integral subscript 2 superscript 7 x times fraction numerator 2 x over denominator 45 end fraction d x space space equals integral subscript 2 superscript 7 fraction numerator 2 x squared over denominator 45 end fraction d x space space equals open fraction numerator 2 over denominator 45 times 3 end fraction x cubed close square brackets subscript 2 superscript 7 space space equals open 2 over 135 x cubed close square brackets subscript 2 superscript 7 space space equals 2 over 135 open parentheses 7 close parentheses cubed minus 2 over 135 open parentheses 2 close parentheses cubed space space equals 2 over 135 times 343 minus 2 over 135 times 8 space space equals 686 over 135 minus 16 over 135 space space equals 670 over 135 space space equals 134 over 27 end style$