Perhatikan gambar berikut Diketahui grafik di atas menunjukkan grafik-grafik fungsi kepadatan dari variabel acak X 1 ​ , X 2 ​ , dan X 3 ​ yang ketiganya berdistribusi Normal. Diketahui di antara ketiga variabel acak tersebut, merupakan variabel acak dengan nilai mean yang paling besar dan merupakan variabel acak dengan nilai variansi yang paling besar. Secara berturut-turut, variabel acak yang memiliki nilai mean yang paling kecil dan variabel acak yang memiliki nilai variansi yang paling kecil adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa merupakan variabel acak dengan nilai mean yang paling besar. Sehingga grafik fungsi kepadatan dari memiliki sumbu simetri yang terletak lebih kanan dibandingkan grafik lainnya. Perhatikan gambar berikut Dari gambar di atas, dapat diketahui bahwa grafik yang berwarna kuning memiliki sumbu simetri yang terletak lebih kanan dibandingkan grafik lainnya. Sehingga grafik fungsi kepadatan dari yang tepat ditunjukkan oleh grafik yang berwarna kuning. Kemudian merupakan variabel acak dengan nilai variansi yang paling besar. Sehingga grafik fungsi kepadatan dari memiliki bentuk yang lebih lebar dan lebih rendah dibandingkan dua grafik lainnya. Sehingga grafik fungsi kepadatan dari yang tepat ditunjukkan oleh grafik yang berwarna merah muda. Sehingga grafik yang berwarna biru adalah grafik fungsi kepadatan dari Kemudian, variabel acak yang memiliki nilai mean yang paling kecil memiliki grafik fungsi kepadatan yang sumbu simetrinya terletak paling kiri. Dalam hal ini, grafik dari variabel acak tersebut ditunjukkan oleh grafik yang berwarna merah muda. Sehingga variabel acak yang dimaksud adalah . Selanjutnya, variable acak yang memiliki nilai variansi yang paling kecil memiliki bentuk grafik yang lebih sempit dan lebih tinggi dibandingkan dua grafik lainnya. Dalam hal ini, grafik dari variabel acak tersebut ditunjukkan oleh grafik yang berwarna biru. Sehingga variabel acak yang dimaksud adalah . Maka, secara berturut-turut, variabel acak yang memiliki nilai mean yang paling kecil dan variabel acak yang memiliki nilai variansi yang paling kecil adalah dan