Pertanyaan

Perhatikan gambar Tentukan a. Pasangan segitiga yang sebangun

Perhatikan gambar

Tentukan

a. Pasangan segitiga yang sebangun

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pasangan segitiga yang sebangun adalahsegitiga dan segitiga .

pasangan segitiga yang sebangun adalah segitiga A B C

dan segitiga A C D

Pembahasan

Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika : Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai. Sudut–sudut yang bersesuaian sama besar. Berdasarkan gambar, kita tentukan panjang AD terlebih dahulu dengan menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku. Selanjutnya, tentukan panjang AC. Panjang AB: Sehingga diperoleh panjang sisi-sisi segitiga pada gambar yaitu , , , , dan . Maka, sisi-sisi yang memiliki perbandingan yang sama yaitu: Dan sudut bersesuaian yang sama besar yaitu: Dari syarat kesebangunan yang telah terpenuhi tersebut, makadiperoleh bahwa segitiga dan segitiga sebangun. Dengan demikian, pasangan segitiga yang sebangun adalahsegitiga dan segitiga .

Dua buah segitiga dikatakan sebangun jika :

Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai.
Sudut–sudut yang bersesuaian sama besar.

Berdasarkan gambar, kita tentukan panjang AD terlebih dahulu dengan menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga siku-siku.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A D squared end cell equals cell B D cross times C D end cell row cell A D squared end cell equals cell 18 cross times 32 end cell row cell A D squared end cell equals 576 row cell A D end cell equals cell square root of 576 end cell row cell A D end cell equals 24 end table

Selanjutnya, tentukan panjang AC.

Panjang AB:

Sehingga diperoleh panjang sisi-sisi segitiga pada gambar yaitu B D equals 18 space text cm end text , C D equals 32 space text cm end text , A D equals 24 space text cm end text , A C equals 40 space text cm end text , dan A B equals 30 space text cm end text . Maka, sisi-sisi yang memiliki perbandingan yang sama yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A B over denominator A D end fraction end cell equals cell 30 over 24 equals 5 over 4 end cell row cell fraction numerator A C over denominator C D end fraction end cell equals cell 40 over 32 equals 5 over 4 end cell row cell fraction numerator B C over denominator A C end fraction end cell equals cell 50 over 40 equals 5 over 4 end cell end table$

Dan sudut bersesuaian yang sama besar yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle B A C end cell equals cell angle A D C end cell row cell angle A B C end cell equals cell angle C A D end cell row cell angle A C B end cell equals cell angle A C D end cell end table

Dari syarat kesebangunan yang telah terpenuhi tersebut, maka diperoleh bahwa segitiga A B C dan segitiga A C D sebangun.

Dengan demikian, pasangan segitiga yang sebangun adalah segitiga A B C dan segitiga A C D .