Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini! Jika panjang AB = x cm , , dan luas segitiga ABC adalah 2 x cm 2 , maka nilai dari x 3 + 3 adalah ....

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini!

Jika panjang $AB = x cm$ , AC equals open parentheses x squared minus 1 close parentheses space cm , dan luas segitiga ABC adalah $2 x cm^{2}$ , maka nilai dari $x^{3} + 3$ adalah ....

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Terdapat tiga kemungkinan nilai yaitu , , atau . Karena panjang sisi tidak mungkin negatif ataupun nol, maka . Dengan demikian, nilai dari dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dengan menggunakan aturan sinus untuk luas segitiga, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times AB times AC times sinA end cell row cell 2 x end cell equals cell 1 half times x times open parentheses x squared minus 1 close parentheses times sin 30 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 1 half times x times open parentheses x squared minus 1 close parentheses times 1 half end cell row cell 2 x end cell equals cell fraction numerator x cubed minus x over denominator 4 end fraction end cell row cell 8 x end cell equals cell x cubed minus x end cell row cell x cubed minus 9 x end cell equals 0 row cell x open parentheses x squared minus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 0 end table$

Terdapat tiga kemungkinan nilai yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table , x equals 3 , atau x equals negative 3 .

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif ataupun nol, maka x equals 3 .

Dengan demikian, nilai dari x cubed plus 3 dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed plus 3 end cell equals cell 3 cubed plus 3 end cell row blank equals cell 27 plus 3 end cell row blank equals cell box enclose 30 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.