Perhatikan gambar! Luas permukaan gabungan kubus dan balok di atas adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Luas permukaan gabungan kubus dan balok di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada bangun ruang gabungan tersebut terdiri dari bangun ruang kubus dan bangun ruang balok.

Diketahui:

$s equals 12 space cm p equals 32 minus 20 equals 12 space cm l equals 12 space cm t equals 35 space cm$

Luas permukaan bangun ruang gabungan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L space kubus plus L space balok end cell row blank equals cell 6 s squared plus 2 open parentheses p l plus p t plus l t close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 12 close parentheses squared plus 2 open parentheses 20 cross times 12 plus 20 cross times 35 plus 12 cross times 35 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 144 close parentheses plus 2 open parentheses 240 plus 700 plus 420 close parentheses end cell row blank equals cell 864 plus 2 open parentheses 1.360 close parentheses end cell row blank equals cell 864 plus 2.720 end cell row blank equals cell 3.584 space cm squared end cell end table$

Jadi, luas permukaan gabungan tersebut adalah $3.584 space cm squared$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 16 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balok mempunyai panjang dan lebar berturut-turut 3 kali dan 2 kali panjang rusuk sebuah kubus serta mempunyai tinggi yang sama dengan panjang rusuk kubus itu. Jika luas permukaan kubus adalah 9...

Pembahasan Soal:

Sebuah balok (diasumsikan balok $KLMN OPQR$ ) mempunyai panjang dan lebar berturut-turut 3 kali dan 2 kali panjang rusuk.

Sebuah kubus (diasumsikan kubus $ABCD EFGH$ ) serta mempunyai tinggi yang sama dengan panjang rusuk kubus $ABCD EFGH$ diketahui memiliki panjang $a cm$ , panjang balok $(p) = 3 a$ , lebar balok $(l) = 2 a$ dan tinggi balok $(t) = a$ .

Jika luas permukaan kubus adalah $96 cm^{2}$ , dapat ditentukan nilai a yang merupakan panjang rusuk kubus. Sisi-sisi sebuah kubus selalu berbentuk persegi, dimana luas permukaan kubus dinyatakan dalam rumus :

$begin mathsize 14px style luas space alas space kubus space equals space 6 space cross times space straight a space cross times space straight a end style$

Maka, dapat kita tentukan luas alas kubus, Sehingga

$begin mathsize 14px style 96 space equals space 6 squared space comma space straight a squared space space equals space 98 space divided by space 6 space equals space 16 straight a space space space equals space square root of 16 space space space space end root equals space 4 space cm end style$

Kemudian kita kembali pada balok $KLMN, OPQR$ dimana panjang balok = $3 a$ . Maka, panjang balok tersebut adalah $3 a = 12 cm$

$Tinggi Balok = a . Maka, tinggi balok tersebut adalah 4 cm$

Dengan diketahui panjang, lebar, dan tinggi balok, kita dapatkan menghitung luas permukaan balok dengan rumus :

Luas Permukaan Balok

$begin mathsize 14px style equals space 2 space cross times space open parentheses open parentheses straight p space cross times space straight l close parentheses space plus space open parentheses straight p space cross times space straight t close parentheses space plus space open parentheses straight l space cross times space straight t close parentheses close parentheses equals space 2 space cross times space open parentheses open parentheses 12 space times space 8 space close parentheses space plus space open parentheses 12 space times space 4 space close parentheses space plus space open parentheses 8 space times space 4 close parentheses close parentheses equals space 2 space cross times space left parenthesis 96 space plus space 48 space space 32 right parenthesis equals space 2 space cross times space 176 equals space 352 space cm squared space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end style$

Jadi, luas permukaan balok adalah $352 cm^{2}$ .

Roboguru

Sebuah balok mempunyai panjang dan lebar berturut-turut 3kali dan 2kali panjang rusuk sebuah kubus serta mempunyai tinggi yang sama dengan panjang rusuk kubus itu. Jika luas permukaan kubus adalah 96c...

Pembahasan Soal:

Misalkan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space rusuk space kubus end cell equals cell r space cm end cell row cell Panjang space balok space open parentheses p close parentheses end cell equals cell 3 r space cm end cell row cell Lebar space balok space open parentheses l close parentheses end cell equals cell 2 r space cm end cell row cell Tinggi space balok space open parentheses t close parentheses end cell equals cell r space cm end cell row cell L subscript permukaan space kubus end subscript end cell equals cell 96 space cm squared end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript permukaan space kubus end subscript end cell equals 96 row cell 6 r squared end cell equals 96 row cell r squared end cell equals cell 96 over 6 end cell row cell r squared end cell equals cell 16 space cm squared end cell row cell straight L subscript permukaan space balok end subscript end cell equals cell 2 cross times open parentheses p l plus p t plus l t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 3 r cross times 2 r plus 3 r cross times r plus 2 r cross times r close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 6 r squared plus 3 r squared plus 2 r squared close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 11 r squared close parentheses end cell row blank equals cell 22 r squared end cell row blank equals cell 22 cross times 16 end cell row blank equals cell 352 space cm squared end cell end table end style$

Dengan demikian lua permukaan kubus permukaan kubus adalah $begin mathsize 14px style 352 space cm squared end style$ .

Roboguru

Ambillah enam benda-benda nyata yang ada di sekitar kalian, kemudian ukurlah dan perkirakanlah luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

1. Bola futsal (bentuk bola) dengan diameter $begin mathsize 14px style 19 cm end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10.768.63 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 3.589 comma 54 cm cubed end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 4 πr squared end cell row blank equals cell 4 cross times 3 comma 14 cross times 9 comma 5 squared end cell row blank equals cell 1.133 comma 54 cm squared end cell end table end style$

2. Kotak makan (bentuk balok) ukuran panjang $begin mathsize 14px style 12 cm end style$ , lebar $begin mathsize 14px style 10 cm end style$ , tinggi $begin mathsize 14px style 7 cm end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 cross times 10 cross times 7 end cell row blank equals cell 840 cm cubed end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell space 2 open parentheses straight p cross times straight l plus straight p cross times straight t plus straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 cross times 10 plus 12 cross times 7 plus 10 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 120 plus 84 plus 70 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 274 end cell row blank equals cell 548 cm squared end cell end table end style$

3. Rubik (bentuk kubus) dengan panjang rusuk $begin mathsize 14px style 6 cm end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 cm cubed end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 6 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 6 cross times 6 squared end cell row blank equals cell 216 cm squared end cell end table end style$

4. Mug (bentuk tabung tanpa tutup) dengan diameter $undefined$ dan tinggi $undefined$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared cross times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2.696 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 385 cm cubed end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut plus luas space alas end cell row blank equals cell pi d t plus pi r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 10 plus 22 over 7 cross times 3 comma 5 squared end cell row blank equals cell 220 plus 38.5 end cell row blank equals cell 258 comma 5 cm squared end cell end table end style$

5. Topi ulang tahun (bentuk kerucut) dengan diameter $begin mathsize 14px style 28 cm end style$ , tinggi $begin mathsize 14px style 21 cm end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 14 squared cross times 21 space end cell row blank equals cell 4.312 cm cubed end cell row blank blank blank end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell luas space selimut space end cell row blank equals πrs row blank equals cell 22 over 7 cross times 14 cross times square root of 14 squared plus 21 squared end root end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 196 plus 441 end root space end cell row blank equals cell 44 cross times square root of 637 end cell row blank equals cell 44 cross times 25 comma 24 end cell row blank equals cell 1.110 comma 56 cm squared end cell end table end style$

6. Bak mandi (bentuk kubus tanpa tutup) dengan panjang rusuk $begin mathsize 14px style 1 straight m end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row volume equals cell rusuk cubed end cell row blank equals cell 1 cubed end cell row blank equals cell 1 straight m cubed end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space permukaan end cell equals cell 5 cross times rusuk squared end cell row blank equals cell 5 cross times 1 squared end cell row blank equals cell 5 straight m squared end cell end table end style$

Roboguru

Sebuah balok mempunyai panjang dan lebar berturut-turut 3 kali dan 2 kali panjang rusuk sebuah kubus serta mempunyai tinggi yang sama dengan panjang rusuk kubusitu. Jika luas permukaan kubus adalah 96...

Pembahasan Soal:

Dimisalkan panjang rusuk kubus $left parenthesis s equals x right parenthesis$ , maka ukuran balok yaitu $p equals 3 x comma space l equals 2 x comma space text dan end text space t equals x$ .

Luas permukaan kubus adalah $96 space text cm end text squared$ , maka panjang rusuknya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L p subscript K u b u s end subscript end cell equals 96 row cell 6 s squared end cell equals 96 row cell s squared end cell equals cell 96 over 6 end cell row cell s squared end cell equals 16 row s equals cell square root of 16 end cell row s equals 4 end table$

Diperoleh panjang rusuk kubus adalah $s equals x equals 4$ , sehingga ukuran balok:

$negative space p equals 3 x equals 3 left parenthesis 4 right parenthesis equals 12 minus space l equals 2 x equals 2 left parenthesis 4 right parenthesis equals 8 minus space t equals x equals 4$

Luas permukaan balok:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L p subscript B a l o k end subscript end cell equals cell 2 left parenthesis p l plus p t plus l t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 12 cross times 8 plus 12 cross times 4 plus 8 cross times 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 96 plus 48 plus 32 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 176 right parenthesis end cell row blank equals 352 end table$

Dengan demikian, luas permukaan balok adalah $352 space text cm end text squared$ .

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambar merupakan gabungan bangun ruang balok dan kubus.

Rusuk kubus adalah $begin mathsize 14px style 18 space cm end style$

Panjang balok $begin mathsize 14px style 27 space cm minus 18 space cm equals 9 space cm end style$ , lebar balok $begin mathsize 14px style 18 space cm divided by 2 equals 9 space cm end style$ , dan tinggi balok $begin mathsize 14px style 18 space cm end style$

Perhatikan bahwa terdapat sisi rumpang pada kubus dan balok.

Sehingga kita tidak dapat menggunakan rumus luas permukaan balok dan kubus seperti biasanya.

Luas permukaan kubus

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space kubus end cell equals cell open parentheses 5 cross times straight s squared close parentheses plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times open parentheses 18 close parentheses squared close parentheses plus 162 end cell row blank equals cell open parentheses 5 cross times 324 close parentheses plus 162 end cell row blank equals cell 1.620 plus 162 end cell row blank equals cell 1.782 space cm squared end cell end table end style$

Luas permukaan balok

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space balok end cell equals cell open parentheses 2 left parenthesis open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight t close parentheses right parenthesis close parentheses plus open parentheses straight l cross times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 left parenthesis open parentheses 9 cross times 9 close parentheses plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses close parentheses right parenthesis plus open parentheses 9 cross times 18 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses 81 plus 162 close parentheses close parentheses plus 162 end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 243 close parentheses plus 162 end cell row blank equals cell 486 plus 162 end cell row blank equals cell 648 space cm squared end cell end table end style$

Maka, luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah $begin mathsize 14px style 1.782 space cm squared plus 648 space cm squared equals 2430 space cm squared end style$ .

Jadi, jawaban tidak ada yang tepat.

Roboguru