Pertanyaan

Perhatikan gambar limas segi empat berikut. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 12 cm. Jika luas permukaan limas 384 cm 2 , tentukan: a. Luas selimut limas; b. Luas segitiga TBC; c. Panjang TE dan TO; dan d. Volume limas

Perhatikan gambar limas segi empat berikut.

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 12 cm. Jika luas permukaan limas 384 $cm^{2}$ , tentukan:

a. Luas selimut limas;

b. Luas segitiga TBC;

c. Panjang TE dan TO; dan

d. Volume limas

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas selimut limas adalah 240 cm 2 ,luas segitiga TBC adalah 60 cm 2 ,panjang TE adalah 10 cm, panjangTO adalah 8 cm dan volume limas tersebut adalah 384 cm 3 .

luas selimut limas adalah 240 cm², luas segitiga TBC adalah 60 cm², panjang TE adalah 10 cm, panjang TO adalah 8 cm dan volume limas tersebut adalah 384 cm³.

Pembahasan

Diketahui: Panjang rusuk alas = 12 cm Luas permukaan limas = 384 cm 2 a. Terlebih dahulu dicari luas alas limas yaitu persegi ABCD diperoleh: L persegi = = = s 2 1 2 2 144 cm 2 Sehingga luas selimut limas yaitu: L selimut limas = = = L p limas − L persegi 384 − 144 240 cm 2 b. Luassegitiga TBC dapat dicari dengan rumus berikut. L segitiga TBC = = = 4 1 × L selimut limas 4 1 × 240 60 cm 2 c. Dengan rumus luas segitiga akan dicari panjang TE yaitu: L segitiga TBC 60 TE TE = = = = 2 BC × TE 2 12 × TE 12 60 × 2 10 cm Selanjutnya untuk mencari tinggi limas (TO) maka kita gunakan teorema Pythagoras, diperoleh: TO = = = = = = TE 2 − EO 2 1 0 2 − ( 2 12 ) 2 100 − 6 2 100 − 36 64 8 cm d. Volume limas dicari dengan rumus berikut. V limas = = = = 3 1 × L alas × t limas 3 1 × 4 12 × 12 × 8 4 × 12 × 8 384 cm 3 Dengan demikian,luas selimut limas adalah 240 cm 2 ,luas segitiga TBC adalah 60 cm 2 ,panjang TE adalah 10 cm, panjangTO adalah 8 cm dan volume limas tersebut adalah 384 cm 3 .

Diketahui:

Panjang rusuk alas = 12 cm

Luas permukaan limas = 384 cm²

a. Terlebih dahulu dicari luas alas limas yaitu persegi ABCD diperoleh:

$L_{persegi} = = = s^{2} 1 2^{2} 144 cm^{2}$

Sehingga luas selimut limas yaitu:

$L_{selimut limas} = = = L_{p limas} - L_{persegi} 384 - 144 240 cm^{2}$

b. Luas segitiga TBC dapat dicari dengan rumus berikut.

$L_{segitiga TBC} = = = \frac{1}{4} \times L_{selimut limas} \frac{1}{4} \times 240 60 cm^{2}$

c. Dengan rumus luas segitiga akan dicari panjang TE yaitu:

$L_{segitiga TBC} 60 TE TE = = = = \frac{BC \times TE}{2} \frac{12 \times TE}{2} \frac{60 \times 2}{12} 10 cm$

Selanjutnya untuk mencari tinggi limas (TO) maka kita gunakan teorema Pythagoras, diperoleh:

$TO = = = = = = TE^{2} - EO^{2} 1 0^{2} - (\frac{12}{2})^{2} 100 - 6^{2} 100 - 36 64 8 cm$

d. Volume limas dicari dengan rumus berikut.

$V_{limas} = = = = \frac{1}{3} \times L_{alas} \times t_{limas} \frac{1}{3} \times^{4} 12 \times 12 \times 8 4 \times 12 \times 8 384 cm^{3}$

Dengan demikian, luas selimut limas adalah 240 cm², luas segitiga TBC adalah 60 cm², panjang TE adalah 10 cm, panjang TO adalah 8 cm dan volume limas tersebut adalah 384 cm³.