Roboguru

Perhatikan gambar. Jika ABCD dan PQRD adalah persegi, maka panjang  adalah …

Pertanyaan

Perhatikan gambar.

Jika ABCD dan PQRD adalah persegi, maka panjang begin mathsize 14px style BT plus QS end style adalah …

 

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga DCR. Karena segitiga siku-siku maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CR squared end cell equals cell DR squared plus CD squared end cell row blank equals cell 12 squared plus 16 squared end cell row blank equals cell 144 plus 256 end cell row blank equals 400 row blank blank blank row CR equals cell plus-or-minus 20 space cm end cell end table end style

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank CR end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 20 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Perhatikan segitiga QRS.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight R end cell equals cell QS over QR end cell row blank equals cell QS over 12 end cell end table end style 

Perhatikan segitiga DCR.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight R end cell equals cell DR over CD space end cell row cell QS over 12 end cell equals cell 16 over 20 space end cell row QS equals cell fraction numerator 12 cross times 16 over denominator 20 end fraction space end cell row QS equals cell space 9 comma 6 space cm end cell end table end style 

Perhatikan segitiga BCT.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight C end cell equals cell BT over BC end cell row blank equals cell BT over 16 end cell end table end style 

Perhatikan segitiga DCR.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight C end cell equals cell DR over RC end cell row cell BT over 16 end cell equals cell 12 over 20 end cell row BT equals cell 12 over 20 cross times 16 end cell row BT equals cell 9 comma 6 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BT plus QS end cell equals cell 9 comma 6 space cm plus 9 comma 6 space cm end cell row blank equals cell 19 comma 2 space cm end cell end table end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style BT plus QS equals 19 comma 2 space cm end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved