Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik fungsi trigonometri berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi di atas dalam bentuk paling sederhana.

Perhatikan gambar grafik fungsi trigonometri berikut.

Tentukan persamaan grafik fungsi di atas dalam bentuk paling sederhana.

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan .

grafik tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan

Pembahasan

Grafik tersebut menunjukkan grafik fungsi cosinus. Misalkan persamaan trigonometri pada grafik . Selanjutnya akan ditentukan nilai . Berdasarkan grafik yang diberikan dapat diperoleh: selanjutnya dapat dilihat dari grafik bahwa grafik tersebut bergeser dari grafik fungsi berturut-turut sejauh 1 satuan ke atas dan satuan ke kiri, sehingga diperoleh nilai . Dengan demikian, grafik tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan .

Grafik tersebut menunjukkan grafik fungsi cosinus. Misalkan persamaan trigonometri pada grafik . Selanjutnya akan ditentukan nilai .

Berdasarkan grafik yang diberikan dapat diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Nilai subscript max end cell equals 3 row cell Nilai subscript min end cell equals cell negative 1 end cell row cell amplitudo space straight a end cell equals cell open vertical bar 1 half left parenthesis 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses right parenthesis close vertical bar end cell row blank equals 2 row cell periode space straight p end cell equals cell 120 degree equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row straight b equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator straight p end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator begin display style fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals 3 end table end style$

selanjutnya dapat dilihat dari grafik bahwa grafik tersebut bergeser dari grafik fungsi berturut-turut sejauh 1 satuan ke atas dan satuan ke kiri, sehingga diperoleh nilai .

Dengan demikian, grafik tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan .