Pertanyaan

Persamaan grafik di bawah ini adalah y = a cos k x , dengan 0 0 ≤ x ≤ 12 0 ∘ , maka nilai dan k berturut-turut adalah ....

Persamaan grafik di bawah ini adalah $y = a cos k x$ , dengan $0^{0} \leq x \leq 12 0^{\circ}$ , maka nilai $a$ dan $k$ berturut-turut adalah ....

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Grafik tersebut termasuk grafik fungsi trigonometri karena grafik berulang pada interval tertentu.Perhatikan grafik tersebut mempunyai nilai minimum ketika maka grafik tersebut merupakan fungsi cosinus negatif: Nilai minimum grafik fungsi adalah dan nilai maksimum 1maka . Jikadalam fungsi cos biasa, seharusnya fungsi turun terlebih dahulu lalu naik. Namun di grafik ini hal tersebut terbalik. Ini menunjukkan bahwa "a" adalah angka negatif dan amplitudo atausimpangan terjauh adalah . Periode grafik fungsi tersebut adalah maka: Dengan demikian grafik fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Grafik tersebut termasuk grafik fungsi trigonometri karena grafik berulang pada interval tertentu. Perhatikan grafik tersebut mempunyai nilai minimum negative 1 ketika x equals 0 degree maka grafik tersebut merupakan fungsi cosinus negatif:

y equals a space cos space k x

Nilai minimum grafik fungsi adalah negative 1 dan nilai maksimum 1 maka a equals 0 . Jika dalam fungsi cos biasa, seharusnya fungsi turun terlebih dahulu lalu naik. Namun di grafik ini hal tersebut terbalik. Ini menunjukkan bahwa "a" adalah angka negatif dan amplitudo atau simpangan terjauh adalah a equals negative 1 . Periode grafik fungsi tersebut adalah 120 degree maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Periode equals cell fraction numerator 2 pi over denominator k end fraction end cell row cell 120 degree end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses 180 degree close parentheses over denominator k end fraction end cell row cell 60 degree end cell equals cell fraction numerator open parentheses 180 degree close parentheses over denominator k end fraction end cell row k equals cell fraction numerator 180 degree over denominator 60 degree end fraction end cell row k equals 3 end table$

Dengan demikian grafik fungsi adalah y equals negative cos space 3 x .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.