Iklan

Iklan

Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = − 2 cos 3 x , − π ≤ x ≤ π adalah ...

Grafik fungsi  adalah ...

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan . Untukmenggambar grafik fungsi tersebut gunakan konsep grafik fungsi Pertama menentukan amplitudo dan priode . Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh: Kedua menentukan titik potong sumbu Y maka sehingga: diperoleh titik potong sumbu Y . Ketiga menentukan titik potong sumbu X maka sehingga: substitusikan nilai maka: sehingga diperoleh titik potongkoordinat sumbu X , , , . Keempat menentukan uji di beberapa titik sehingga diperoleh titik koordinat , , . Dengan demikian, grafik fungsi adalah

Misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style. Untuk menggambar grafik fungsi tersebut gunakan konsep grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a space cos space b x end style

Pertama menentukan amplitudo begin mathsize 14px style open parentheses straight A close parentheses end style dan priode begin mathsize 14px style open parentheses straight P close parentheses end style . Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight A equals cell straight a equals negative 2 end cell row straight P equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator straight b end fraction equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Kedua menentukan titik potong sumbu Y maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 2 cos space 3 x end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell negative 2 cos space 3 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 cos space 0 end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style 

diperoleh titik potong sumbu Y begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses end style

Ketiga menentukan titik potong sumbu X maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell negative 2 cos space 3 x end cell equals 0 row cell cos space 3 x end cell equals 0 row cell cos space 3 x end cell equals cell cos space 90 end cell row cell 3 x end cell equals cell plus-or-minus 90 plus k times 360 end cell row x equals cell plus-or-minus 30 plus k times 120 end cell end table end style 

substitusikan nilai begin mathsize 14px style k end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 0 rightwards arrow x equals 30 degree equals straight pi over 6 end cell row k equals cell 0 rightwards arrow x equals negative 30 degree equals negative straight pi over 6 end cell row k equals cell 1 rightwards arrow x equals 150 degree equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction end cell row k equals cell 1 rightwards arrow x equals 90 degree equals straight pi over 2 end cell end table end style

sehingga diperoleh titik potong koordinat sumbu X begin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 6 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses negative straight pi over 6 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 2 comma space 0 close parentheses end style

Keempat menentukan uji di beberapa titik 

begin mathsize 14px style table row cell x equals negative straight pi end cell rightwards arrow cell f open parentheses negative straight pi close parentheses equals negative 2 cos space 3 open parentheses negative straight pi close parentheses equals negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 end cell row cell x equals straight pi over 3 end cell rightwards arrow cell f open parentheses straight pi over 3 close parentheses equals negative 2 cos space 3 open parentheses straight pi over 3 close parentheses equals negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 end cell row cell x equals straight pi end cell rightwards arrow cell f open parentheses negative straight pi close parentheses equals negative 2 cos space 3 open parentheses negative straight pi close parentheses equals negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 end cell end table end style 

sehingga diperoleh titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative straight pi comma space 2 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses straight pi over 3 comma space 2 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses straight pi comma space 2 close parentheses end style.

Dengan demikian, grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 2 cos space 3 x end style adalah 


 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

100

Aisyah Ramadhani

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan periode, nilai maksimum, nilai minimum, dan amplitudo fungsi berikut: c. y = 3 cos x

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia