Perhatikan gambar grafik fungsi y=f(x) berikut. Diketahui a∈{0, 2, 4}. Jika x→alimf(x) ada, maka nilai a yang memenuhi adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik fungsi $\style{font-size:14px}{\boldsymbol y\boldsymbol=\boldsymbol f\boldsymbol(\boldsymbol x\boldsymbol)}$ berikut.

Diketahui $\style{font-size:14px}{a\in\left\{0,\;2,\;4\right\}}$ . Jika $\style{font-size:14px}{\lim_{x\rightarrow a}f(x)}$ ada, maka nilai $\style{font-size:14px}a$ yang memenuhi adalah ...

saja
saja
dan
dan
, , dan

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ada syarat yang harus dipenuhi agar suatu fungsi memiliki limit di . Limit di ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanan di ada dan nilainya sama.

Dapat ditulis:

Sehingga,

Untuk mendekati 0

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 end table end style

, akibatnya .

Untuk mendekati 2

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 row cell limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 end table end style

, akibatnya .

Untuk mendekati 4

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 end table end style

, akibatnya tidak ada.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.