Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik fungsi y = f ( x ) berikut. Diketahui a ∈ { 0 , 2 , 4 } . Jika x → a lim f ( x ) ada, maka nilai a yang memenuhi adalah ...

Perhatikan gambar grafik fungsi $y = f (x)$ berikut.

Diketahui $a \in {0, 2, 4}$ . Jika $x \to a lim f (x)$ ada, maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ...

saja
saja
dan
dan
, , dan

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ada syarat yang harus dipenuhi agar suatu fungsi memiliki limit di . Limit di ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanan di ada dan nilainya sama. Dapat ditulis: Sehingga, Untuk mendekati 0 , akibatnya . Untuk mendekati 2 , akibatnya . Untuk mendekati 4 , akibatnya tidak ada. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ada syarat yang harus dipenuhi agar suatu fungsi memiliki limit di . Limit di ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanan di ada dan nilainya sama.

Dapat ditulis:

Sehingga,

Untuk mendekati 0

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 row cell limit as x rightwards arrow 0 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 end table end style

, akibatnya .

Untuk mendekati 2

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 row cell limit as x rightwards arrow 2 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 end table end style

, akibatnya .

Untuk mendekati 4

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 6 row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 2 end table end style

, akibatnya tidak ada.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.