Roboguru

Perhatikan gambar gelas yang disusun berikut.     Jika ada 30 gelas yang disusun, tingginya adalah...

Pertanyaan

Perhatikan gambar gelas yang disusun berikut.


 
 

Jika ada 30 gelas yang disusun, tingginya adalah...begin mathsize 14px style space end style 

  1. 192 space cm 

  2. 188 space cm 

  3. 184 space cm 

  4. 182 space cm 

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan konsep barisan aritmetika.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika.

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b 

Keterangan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell row a equals cell suku space pertama end cell row b equals cell beda space antara space dua space suku space yang space berdekatan end cell row b equals cell U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript end cell end table 

Gelas paling bawah adalah suku pertama, dan gelas diatasnya adalah beda dari barisan.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a plus b end cell row 14 equals cell a plus b space... open parentheses straight i close parentheses end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus 2 b end cell row 20 equals cell a plus 2 b space... open parentheses ii close parentheses end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a plus 3 b end cell row 26 equals cell a plus 3 b space... open parentheses iii close parentheses end cell end table 

Eliminasi persamaan (ii) dan (i).

a plus 2 b equals 20 space space bottom enclose a plus b equals 14 end enclose minus space space space space space space space space b equals 6 

Substitusikan b equals 6 pada persamaan (i) untuk menentukan nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 14 row a equals cell 14 minus b end cell row a equals cell 14 minus 6 end cell row a equals 8 end table 

Maka, tinggi 30 gelas yang disusun sama dengan suku ke-30.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 30 end cell equals cell 8 plus open parentheses 30 minus 1 close parentheses times 6 end cell row blank equals cell 8 plus 29 times 6 end cell row blank equals cell 8 plus 174 end cell row blank equals cell 182 space cm end cell end table 

Sehingga tinggi 30 gelas yang disusun adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 182 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved