Pertanyaan

Perhatikan gambar-gambar segitiga ABE berikut! Jika AB = 30 cm , AE = 18 cm , BE = 24 cm dan BC = 6 cm , maka panjang CD adalah ...

Perhatikan gambar-gambar segitiga ABE berikut!

Jika $AB = 30 cm$ , $AE = 18 cm$ , $BE = 24 cm$ dan $BC = 6 cm$ , maka panjang CD adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Panjang , , dan . Uji apakah panjang sisi-sisi segitigiga ABE membentuk segitiga siku-siku dengan , dan adalah sisi terpanjang. Karena , maka panjang sisi-sisi tersebut membentuk segitiga siku-siku. Perhatikan bahwa segitiga siku-siku ABE dan segitiga siku-siku BCD sebangun. Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang saling sebangun. Maka panjang CD adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

Panjang AB equals 30 space cm , AE equals 18 space cm , dan BE equals 24 space cm .

Uji apakah panjang sisi-sisi segitigiga ABE membentuk segitiga siku-siku dengan c squared equals a squared plus b squared , dan adalah sisi terpanjang.

table attributes columnalign left center left end attributes row cell 30 squared end cell cell... end cell cell 18 squared plus 24 squared end cell row 900 cell... end cell cell 324 plus 576 end cell row 900 cell... end cell 900 row 900 equals 900 end table

Karena 30 squared equals 18 squared plus 24 squared , maka panjang sisi-sisi tersebut membentuk segitiga siku-siku.

Perhatikan bahwa segitiga siku-siku ABE dan segitiga siku-siku BCD sebangun.

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar yang saling sebangun.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AE over CD end cell equals cell AB over BC end cell row cell fraction numerator 18 space cm over denominator CD end fraction end cell equals cell fraction numerator 30 space cm over denominator 6 space cm end fraction end cell row cell CD cross times 30 space cm end cell equals cell 18 space cm cross times 6 space cm end cell row CD equals cell fraction numerator 108 space cm squared over denominator 30 space cm end fraction end cell row CD equals cell 3 comma 6 space cm end cell end table$

Maka panjang CD adalah 3 comma 6 space cm .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.