Perhatikan gambar! Gambar diatas merupakan gambar penampang 10 pipa yang diikat dengan seutas tali. Jika panjang jari-jari pipa = 10 cm, maka panjang tali minimum adalah ...

Pembahasan

Diketahui bahwa jari-jari pipa adalah 10 cm . Hubungkan titik pusat sembilan lingkaran pipa dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti pada gambar di atas, sehingga diperoleh: panjang IH = DE = FG = 6 x jari − jari = 60 cm . Segitiga ABC sama sisi, sehingga: ∠ ABC = ∠ BAC = ∠ ACB = 6 0 ∘ ; ∠ IAC = ∠ DAB = 9 0 ∘ ( siku − siku ) ; ∠ DAI = ∠ HCG = ∠ EBF = 36 0 ∘ – ( 6 0 ∘ + 9 0 ∘ + 9 0 ∘ ) = 12 0 ∘ ; Ingat kembali materi mengenai hubungan sudut pusat dengan panjang busur lingkaran, maka diperoleh panjang busur ID ⌢ : K ID ⌢ ​ 2 π r ID ⌢ ​ 2 × 3 , 14 × 10 ID ⌢ ​ 62 , 8 ID ⌢ ​ ID ⌢ ​ = = = = = ​ 36 0 ∘ ∠ DAI ​ 36 0 ∘ 12 0 ∘ ​ 3 1 ​ 3 1 ​ 3 62 , 8 ​ ​ Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat sepuluhbuah pipadengan susunan tersebut adalah: panjang tali = 3 × panjang IH + 3 × panjang busur ID ⌢ panjang tali = 3 × 60 + 3 × ( 3 62 , 8 ​ ) panjang tali = 180 + 62 , 8 panjang tali = 242 , 8 cm Jadi, panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat sepuluh buah pipatersebut adalah 242 , 8 cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.