Pertanyaan

Perhatikan gambar disamping! Diketahui Segitiga ABC sama kaki, AB = AC dan BC = 30 cm . Persegi EFGH dengan sisi 18 cm . Luas segitiga AEF adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar disamping!

Diketahui Segitiga $ABC$ sama kaki, $AB = AC$ dan $BC = 30 cm$ . Persegi $EFGH$ dengan sisi $18 cm$ . Luas segitiga $AEF$ adalah ... $cm^{2}$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segitiga AEF adalah 243 cm 2 .

luas segitiga

AEF

adalah

243 cm^{2}

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Perhatikan garis BC , jelas bahwa BC = BH + HG + GC 30 = BH + 18 + BH ( karena BH = GC ) 2 BH = 30 − 18 2 BH = 12 BH = 2 12 BH = 6 cm Perhatikan gambar di atas, △ AMF ∼ △ ANC , sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. AN AM x + 18 x x + 18 x 15 x 15 x 15 x − 9 x 6 x x x = = = = = = = = = NC MF 9 + 6 9 15 9 9 ( x + 18 ) 9 x + 162 162 162 6 162 27 Dengan demikian, luas segitiga AEF adalah 2 1 EF ⋅ AM = 2 1 ⋅ 18 ⋅ 27 = 9 ⋅ 27 = 243 cm 2 . Jadi, luas segitiga AEF adalah 243 cm 2 .

Perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan garis $BC$ , jelas bahwa

$BC = BH + HG + GC 30 = BH + 18 + BH (karena BH = GC) 2 BH = 30 - 18 2 BH = 12 BH = \frac{12}{2} BH = 6 cm$

Perhatikan gambar di atas, $△ AMF \sim △ ANC$ , sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.

$\frac{AM}{AN} \frac{x}{x + 18} \frac{x}{x + 18} 15 x 15 x 15 x - 9 x 6 x x x = = = = = = = = = \frac{MF}{NC} \frac{9}{9 + 6} \frac{9}{15} 9 (x + 18) 9 x + 162 162162 \frac{162}{6} 27$

Dengan demikian, luas segitiga $AEF$ adalah $\frac{1}{2} EF \cdot AM = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 27 = 9 \cdot 27 = 243 cm^{2}$ .

Jadi, luas segitiga $AEF$ adalah $243 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Excel

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah.Segitiga tersebut siku-siku di B dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm . Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga BD tegak lurus dengan AC, Panjang BD = …

226

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atas!Nilai x adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping! Jika TU = 8 cm, UR = 27 cm, TS = 24 cm, dan PQ = 36 cm, carilah panjang PT!

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah poster berukuran 3 , 2 m × 4 m akan dibuat duplikatnya yang lebih kecil dengan lebar 1 , 2 m . Hitunglah panjang poster duplikatnya.

4.5

Jawaban terverifikasi