Perhatikan gambar. Diketahui △ PQR ≅ △ LKM dan ∠ PQR = 6 0 ∘ . Tentukanlah: a. besar ∠ PRQ . b. besar ∠ LKM c. besar ∠ KML d. panjang KL e. panjang KM

Pembahasan

Diketahui dua segitiga saling kongruen △ PQR ≅ △ LKM dan m ∠ PQR = 6 0 ∘ . Panjang sisi PR = 12 cm dan QR = 13 cm . a. Akan dicari m ∠ PRQ Diketahui m ∠ PQR = 6 0 ∘ dan m ∠ RPQ = 9 0 ∘ siku-siku di P . Jumlah sudut dalam segitiga adalah 18 0 ∘ , maka m ∠ PRQ = 18 0 ∘ − ( 9 0 ∘ − 6 0 ∘ ) m ∠ PRQ = 3 0 ∘ b. Akan dicari m ∠ LKM Karena △ PQR ≅ △ LKM maka besar sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar, maka dapat ditentukan m ∠ Q = m ∠ K = 6 0 ∘ , sehingga m ∠ LKM = 6 0 ∘ . c. Akan dicari m ∠ KML Karena △ PQR ≅ △ LKM maka dapat ditentukan m ∠ R = m ∠ M = 3 0 ∘ sehingga m ∠ KML = 3 0 ∘ . d. Akan dicari panjang KL Terlebih dulu akan dicari panjang sisi tegak PQ pada △ PQR dengan rumus Pythagoras berikut, PQ ​ = = = = = ​ QR 2 − PR 2 ​ 1 3 2 − 1 2 2 ​ 169 − 144 ​ 25 ​ 5 ​ Karena △ PQR ≅ △ LKM , maka panjang KL = PQ = 5 cm . e. Akan dicari panjang KM Karena △ PQR ≅ △ LKM maka panjang KM = QR = 13 cm . Dengan demikian, diperoleh m ∠ PRQ = 3 0 ∘ m ∠ LKM = 6 0 ∘ m ∠ KML = 3 0 ∘ KL = 5 cm KM = 13 cm