Pertanyaan

Perhatikan gambar dibawah ini! Sebuah bandul terbuat dari besi yang terdiri dari kerucut dan belahan bola. Jika panjang jari-jari belahan bola adalah 6 cm , tinggi kerucut adalah 10 cm , dan berat 1 cm 3 besi adalah 20 gram , makaberat bandul tersebut adalah ... kg . Catatan: gunakan π = 3 , 14

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sebuah bandul terbuat dari besi yang terdiri dari kerucut dan belahan bola. Jika panjang jari-jari belahan bola adalah $6 cm,$ tinggi kerucut adalah $10 cm,$ dan berat $1 cm^{3}$ besi adalah $20 gram,$ maka berat bandul tersebut adalah ... $kg .$

Catatan: gunakan $π = 3, 14$

$8, 2896$
$9, 7968$
$16, 5792$
$18, 6516$

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari soal, diketahui beberapa hal sebagai berikut. r bola = r kerucut = r = 6 cm t kerucut = 10 cm Berat 1 cm 3 besiadalah 20 gram . Dapat diperhatikan bahwa bandul tersebut merupakan gabungan bangun ruang, yaitu kerucut dan setengahbola. Akibatnya, volume bandul merupakan volume kerucut ditambah dengan volume setengah bola. Ingat bahwa volume kerucut dirumuskan dengan V kerucut = 3 1 π r 2 t dan volume bola dirumuskan dengan V bola = 3 4 π r 3 . Oleh karena itu, volume bandul tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh volume bandul tersebut adalah 828 , 96 cm 3 . Karena berat 1 cm 3 besi sama dengan 20 gram , maka berat bandul tersebut dalam satuan kilogramadalah sebagai berikut. Berat bandul = = = = 828 , 96 cm 3 828 , 96 × 20 gram 16.579 , 2 gram 16 , 5792 kg Dengan demikian, berat bandul tersebut adalah 16 , 5792 kg . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal, diketahui beberapa hal sebagai berikut.

$r_{bola} = r_{kerucut} = r = 6 cm$
$t_{kerucut} = 10 cm$
Berat $1 cm^{3}$ besi adalah $20 gram .$

Dapat diperhatikan bahwa bandul tersebut merupakan gabungan bangun ruang, yaitu kerucut dan setengah bola. Akibatnya, volume bandul merupakan volume kerucut ditambah dengan volume setengah bola.

Ingat bahwa volume kerucut dirumuskan dengan $V_{kerucut} = \frac{1}{3} π r^{2} t$ dan volume bola dirumuskan dengan $V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3} .$ Oleh karena itu, volume bandul tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}{\mathrm V}_{\mathrm{bandul}}&=&{\mathrm V}_{\mathrm{kerucut}}+{\mathrm V}_{\frac12\;\mathrm{bola}}\\&=&\frac13\pi r^2t_{\mathrm{kerucut}}+\frac12\cdot\frac43\pi r^3\\&=&\left(\frac13\cdot3,14\cdot6^2\cdot10\right)+\left(\frac12\cdot\frac43\cdot3,14\cdot6^3\right)\\&=&\left(\frac13\cdot3,14\cdot36\cdot10\right)+\left(\frac46\cdot3,14\cdot216\right)\\&=&\left(\frac1{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}3}\cdot3,14\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}36}\cdot10\right)+\left(\frac4{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}6}\cdot3,14\cdot{\color[rgb]{0.0, 0.0, 0.5}216}\right)\\&=&376,8+452,16\\&=&828,96\end{array}$

Diperoleh volume bandul tersebut adalah $828, 96 cm^{3} .$ Karena berat $1 cm^{3}$ besi sama dengan $20 gram$ , maka berat bandul tersebut dalam satuan kilogram adalah sebagai berikut.

$Berat bandul = = = = 828, 96 cm^{3} 828, 96 \times 20 gram 16.579, 2 gram 16, 5792 kg$

Dengan demikian, berat bandul tersebut adalah $16, 5792 kg .$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Daniel Deovano

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Dua buah bola padat dapat dimasukkan ke dalam sebuah balok dengan tepat sedemikian sehingga alas dan atap dari balok bersentuhan dengan ujung-ujung bola. Perbanding...

207

5.0

Jawaban terverifikasi

Dimas memiliki sebuah kerucut terbuat dari bahan yang lunak. Kerucut tersebut diiris secara horizontal tepat pada setengah ketinggian kerucut seperti gambar berikut. Dari hasil pemotongan yang d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tempat air berbentuk tabung dengan panjang diameter alas 70 cm dan tinggi 1 , 5 m . Sebuah pompa air dapat mengisi tempat air tersebutdengan debit (kecepatan) 30 liter permenit. Waktu yang dipe...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume bola yang memiliki luas permukaan 1.296 π cm 2 adalah ... cm 3 .

5.0

Jawaban terverifikasi