Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang  dan , maka panjang CD adalah …

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping!

Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD equals 32 space cm dan DB equals 8 space cm, maka panjang CD adalah …

Pembahasan Soal:

Segitiga BCD sebangun dengan segitiga ADC, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over AD end cell equals cell DB over CD end cell row cell CD squared end cell equals cell AD cross times DB space end cell row cell CD squared end cell equals cell 32 cross times 8 end cell row cell CD squared end cell equals 256 row CD equals cell plus-or-minus 16 space cm end cell end table 

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah CD equals 16 space cm.

Jadi, panjang AC equals 16 space cm 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut! Tentukan nilai: b.   nilai y

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus kesebangunan dua segitiga berikut.

DB2=AD×DC

Karena segitiga ABD sebangun dengan segitiga BDA.

Sebelumnya telah diketahui bahwa x=18. Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

y2y====32x321857624 

Jadi, nilai y adalah 24.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang BD adalah …

Pembahasan Soal:

Perhatikan pada gambar, segitiga ABD sebangun dengan segitiga BCD, Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD over DA end cell equals cell DC over BD end cell row cell BD squared end cell equals cell DA cross times DC end cell row cell BD squared end cell equals cell 9 cross times 4 end cell row cell BD squared end cell equals 36 row BD equals cell plus-or-minus 6 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style BD equals 6 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Panjang AD adalah …

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style increment ACD tilde increment BCD end style, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan senilai dan sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besar. Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over DB end cell equals cell AD over CD end cell row cell CD squared end cell equals cell AD cross times DB end cell row cell 6 squared end cell equals cell AD cross times 9 end cell row 36 equals cell 9 AD end cell row AD equals cell 36 over 9 end cell row AD equals cell 4 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang , ,  dan . Panjang BD adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang begin mathsize 14px style AD equals 6 space cm end style, begin mathsize 14px style AB equals 8 space cm end style, begin mathsize 14px style BC equals 10 space cm end style dan begin mathsize 14px style angle ABC plus angle BDC equals 180 degree end style. Maka:

begin mathsize 14px style angle ABC plus angle BDC equals 180 degree angle ABC equals 180 degree minus angle BDC space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end style 

Perhatikan pada gambar bahwa sudut ADB dan BDC saling berpelurus, maka berlaku:

begin mathsize 14px style angle ADB plus angle BDC equals 180 degree angle ADB equals 180 degree minus angle BDC space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end style 

Dari persamaan (1) dan (2) didapatkan bahwa begin mathsize 14px style angle ABC equals angle ADB end style yang menyebabkan segitiga ABD dan segitiga ABC sebangun Karena semua sudutnya sama besar. Sehingga sisi-sisi yang bersesuaiannya sama panjang sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AB end cell equals cell BD over BC end cell row cell 6 over 8 end cell equals cell BD over 10 end cell row BD equals cell 6 over 8 cross times 10 end cell row BD equals cell 7 comma 5 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, panjang BD adalah begin mathsize 14px style 7 comma 5 space cm end style

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Segiitiga ABC siku-siku di titik C. Jika panjang  cm dan  cm, maka panjang CD adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila

  • sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
  • sudut-sudut yang besesuaian sama besar.

Perhatikan segitiga ACD dan segitiga BCD sebangun karena ketiga sudutnya sama besar sehingga memiliki pasangan sisi-sisi yang bersesuaian sebanding yaitu sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style AC over BC equals AD over CD equals CD over BD end style 

Diketahui panjang begin mathsize 14px style AD equals 32 end style cm dan begin mathsize 14px style DB equals 8 end style cm, dicari panjang CD menggunakan perbandingan sisi-sisi bersesuaiannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over CD end cell equals cell CD over BD end cell row blank left right double arrow cell 32 over CD equals CD over 8 end cell row blank left right double arrow cell CD squared equals 256 end cell row blank left right double arrow cell CD equals plus-or-minus square root of 256 end cell row blank equals cell plus-or-minus 16 end cell end table end style 

Dikarenakan CD merupakan panjang jadi tidak mungkin negatif sehingga diperoleh panjang CD adalah 16 cm.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved