Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Pada gambar tersebut, besar ∠ AOC adalah 12 0 ∘ dan Iuas juring BOC adalah 36 cm 2 .Hitunglah luas juring AOC serta luas lingkaran tersebut.

Perhatikan gambar di samping. Pada gambar tersebut, besar $∠ AOC$ adalah $12 0^{\circ}$ dan Iuas juring $BOC$ adalah $36 cm^{2}$ . Hitunglah luas juring $AOC$ serta luas lingkaran tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas lingkaran tersebut adalah 216 cm 2 .

luas lingkaran tersebut adalah

216 cm^{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaituluas juring AOC adalah 72 cm 2 dan luas lingkaranadalah 216 cm 2 . Ingat! Sudut dengan 18 0 ∘ disebut dengan sudut lurus. Hal ini karena sudut 180° tidak menghasilkan belokkan sama sekali. Sudut 360° berarti satu putaran penuh lingkaran. Pada gambar terlihat bahwa ∠ AOB = 18 0 ∘ karena AB merupakan diameter lingkaran berupa garis lurus, sehingga sudut BOC diperoleh dengan cara sebagai berikut: ∠ BOC + ∠ AOB + ∠ AOC ∠ BOC + 18 0 ∘ + 12 0 ∘ ∠ BOC + 30 0 ∘ ∠ BOC ∠ BOC = = = = = 36 0 ∘ 36 0 ∘ 36 0 ∘ 36 0 ∘ − 30 0 ∘ 6 0 ∘ Luas juring AOC ditentukan dengan menggunakan perbandingan sudut dan luas juring sebagai berikut: Besar ∠ AOC Besar ∠ BOC 12 0 ∘ 6 0 ∘ 120 × 36 Luas juring AOC Luas juring AOC = = = = = = Luas juring AOC Luas juring BOC Luas juring AOC 36 60 × Luas juring AOC 60 120 × 36 60 4.320 72 cm 2 Dengan demikian, luas juring AOC adalah 72 cm 2 . Selanjutnya, juga dengan menggunakan perbandingan senilai, kita dapat menentukan luas lingkaran. Perhatikan bahwa 36 0 ∘ Besar ∠ BOC 36 0 ∘ 6 0 ∘ 6 1 Luas lingkaran = = = = Luas lingkaran Luas juring BOC Luas lingkaran 36 Luas lingkaran 36 216 cm 2 Dengan demikian, luas lingkaran tersebut adalah 216 cm 2 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu luas juring $AOC$ adalah $72 cm^{2}$ dan luas lingkaran adalah $216 cm^{2}$ .

Ingat!

Sudut dengan $18 0^{\circ}$ disebut dengan sudut lurus. Hal ini karena sudut 180° tidak menghasilkan belokkan sama sekali.
Sudut 360° berarti satu putaran penuh lingkaran.

Pada gambar terlihat bahwa $∠ AOB = 18 0^{\circ}$ karena AB merupakan diameter lingkaran berupa garis lurus, sehingga sudut $BOC$ diperoleh dengan cara sebagai berikut:

$∠ BOC + ∠ AOB + ∠ AOC ∠ BOC + 18 0^{\circ} + 12 0^{\circ} ∠ BOC + 30 0^{\circ} ∠ BOC ∠ BOC = = = = = 36 0^{\circ} 36 0^{\circ} 36 0^{\circ} 36 0^{\circ} - 30 0^{\circ} 6 0^{\circ}$

Luas juring $AOC$ ditentukan dengan menggunakan perbandingan sudut dan luas juring sebagai berikut:

$\frac{Besar ∠ BOC}{Besar ∠ AOC} \frac{6 0 ^{\circ}}{12 0 ^{\circ}} 120 \times 36 Luas juring AOC Luas juring AOC = = = = = = \frac{Luas juring BOC}{Luas juring AOC} \frac{36}{Luas juring AOC} 60 \times Luas juring AOC \frac{120 \times 36}{60} \frac{4.320}{60} 72 cm^{2}$

Dengan demikian, luas juring $AOC$ adalah $72 cm^{2}$ .

Selanjutnya, juga dengan menggunakan perbandingan senilai, kita dapat menentukan luas lingkaran.

Perhatikan bahwa

$\frac{Besar ∠ BOC}{36 0 ^{\circ}} \frac{6 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \frac{1}{6} Luas lingkaran = = = = \frac{Luas juring BOC}{Luas lingkaran} \frac{36}{Luas lingkaran} \frac{36}{Luas lingkaran} 216 cm^{2}$

Dengan demikian, luas lingkaran tersebut adalah $216 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

8A_27_Xavier Christo

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada gambar di bawah, O pusat lingkaran. Jika panjang busur AC = 32 cm dan panjang busur BC = 40 cm . Besar ∠ AOC adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bidang berbentuk lingkaran terdiri dari juring besar dan juring kecil dan berdiameter 14 cm , sedangkan sudut juring kecil 6 0 ∘ maka luas juring besar adalah ...

2.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Diketahui luas juring AOB (daerah yang diarsir) adalah 77 cm 2 dan luas lingkaran 616 cm 2 . Tentukan: a. Sudut pusat AOB.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang busur BC = 90 cm , maka panjang busur AC adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah ini, besar ∠ AOB = 3 0 ∘ , ∠ COD = 7 8 ∘ , dan panjang busur . Panjang busur CD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi