Roboguru
SD

Perhatikan gambar di samping! Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran 10 cm, besar sudut AOB=120∘. Hitunglah: c. Luas tembereng

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping!



Jika diketahui panjang jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style 10 space cm end style, besar sudut begin mathsize 14px style AOB equals 120 degree end style. Hitunglah:

c. Luas tembereng

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas tembereng adalah begin mathsize 14px style 61 comma 37 space cm squared end style

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut!



Diketahui panjang jari-jari lingkaran begin mathsize 14px style 10 space cm end style,  hal itu berarti begin mathsize 14px style AO equals BO equals 10 space cm end style dengan demikian segitiga AOB sama kaki, sehingga garis OC membagi sudut AOB sama besar, dan membagi AB sama panjang. OC adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur, sehingga membentuk sudut siku-siku, yang juga merupakan tinggi segitiga. Dengan menggunakan perbandingan sisi sisi segitiga yang salah satu sudutnya begin mathsize 14px style 60 degree end style yaitu:

begin mathsize 14px style OC space colon space AC space colon space AO equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 end style 

maka panjang OC:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OC over AO end cell equals cell 1 half end cell row cell OC over 10 end cell equals cell 1 half end cell row OC equals cell 5 space cm end cell end table end style  

dan panjang AC:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over AO end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell AC over 10 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row AC equals cell 5 square root of 3 space cm end cell end table end style 

diperoleh begin mathsize 14px style AC equals 5 square root of 3 end style maka begin mathsize 14px style AB equals 10 square root of 3 end style, sehingga luas tembereng adalah selisih antara luas juring dengan luas segitiga, dengan menggunakan konsep luas tersebut diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tembereng end cell equals cell luas space juring space AOB minus luas space increment AOB end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi times straight r squared close parentheses minus open parentheses 1 half cross times AB cross times CO close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 120 over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 times 10 squared close parentheses minus open parentheses 1 half cross times 10 square root of 3 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 third cross times 314 close parentheses minus open parentheses 25 square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell 104 comma 67 minus 43 comma 30 end cell row blank equals cell 61 comma 37 space cm squared end cell end table end style 

Dengan demikian luas tembereng adalah begin mathsize 14px style 61 comma 37 space cm squared end style

1rb+

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 16 cm dan panjang AB sama dengan 28 cm, sudut AOC=30∘. Tentukan: b. panjang garis apotema OC, c. luas juring AOB, d. l...

403

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia