Roboguru

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 16 cm dan panjang begin mathsize 14px style AB end style sama dengan 28 cm, sudut begin mathsize 14px style AOC equals 30 degree end style. Tentukan:

b. panjang garis apotema begin mathsize 14px style O C end style,
c. luas juring begin mathsize 14px style AOB end style,
d. luas segitiga begin mathsize 14px style AOB end style,
e. luas tembereng yang diarsir.

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.

b. Diperhatikan segitiga ACO dengan diketahui panjang OC 16 cm dan panjang AC adalah setengah AB karena ABO adalah segitiga sama kaki, yaitu 14 cm.

Panjang apotema OC dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OA squared end cell equals cell OC squared plus AC squared end cell row blank left right double arrow cell 16 squared equals OC squared plus 14 squared end cell row blank left right double arrow cell OC squared equals 16 squared minus 14 squared end cell row blank left right double arrow cell OC equals square root of 256 minus 196 end root end cell row blank equals cell square root of 60 end cell row blank equals cell plus-or-minus 2 square root of 15 space end cell end table end style 

Karena OC panjang maka tidak mungkin negatif sehingga diperoleh panjang apotema OC adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 15 space cm end style.

c. Mencari luas juring begin mathsize 14px style AOB end style dengan sudut begin mathsize 14px style AOC equals 30 degree end style maka begin mathsize 14px style AOB equals 60 degree end style dan jari-jari 16 cm.

Luas jurig lingkaran sama dengan bersar sudut juring per 360 dikalikan dengan luas lingkaran yaitu phi dikali jari-jari kuadrat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight j. space AOB end subscript end cell equals cell 60 over 360 times straight pi open parentheses 16 close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 over 6 times 3 comma 14 times 256 end cell row blank equals cell 133 comma 973 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas juring begin mathsize 14px style AOB end style adalah begin mathsize 14px style 133 comma 973 space cm squared end style.

d. Mencari luas segitiga begin mathsize 14px style AOB end style diketahui alas segitiga 28 cm dan tinggi begin mathsize 14px style 2 square root of 15 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle AOB end subscript end cell equals cell 1 half times 28 times 2 square root of 15 end cell row blank equals cell 28 square root of 15 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas segitiga begin mathsize 14px style AOB end style adalah Error converting from MathML to accessible text.

e. Mencari luas tembereng yang diarsir.

Luas tembereng tersebut sama dengan luas juring begin mathsize 14px style AOB end style dikurangi luas segitiga begin mathsize 14px style AOB end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript tembereng end cell equals cell straight L subscript straight j. space AOB end subscript minus straight L subscript triangle AOB end subscript end cell row blank equals cell 133 comma 973 minus 28 square root of 15 end cell row blank equals cell 133 comma 973 minus 108 comma 443 end cell row blank equals cell 25 comma 530 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas temebreng yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 25 comma 530 space cm squared end style.

 

75

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika O adalah pusat lingkaran berjari-jari 14cm, hitunglah luas tembereng AD!

36

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia