Roboguru

Perhatikan gambar di samping!   a. Tunjukkan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping!



 

a. Tunjukkan begin mathsize 14px style triangle ABE approximately equal to triangle DFC end style

Pembahasan Soal:


Perhatikan persegi panjang begin mathsize 14px style ABCD end style tersebut. Panjang begin mathsize 14px style AD double bond B C equals 8 space cm end style dan panjang begin mathsize 14px style AB double bond DC equals 6 space cm end style. Dengan menggunakan dalil Pythagoras, panjang diagonal persegi panjang itu adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus B C squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 space cm close parentheses squared plus open parentheses 8 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 space cm squared plus 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared end root end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style

Perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style ABC end style. Kita akan menggunakan kesamaan luas segitiga untuk menghitung panjang begin mathsize 14px style BE end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L triangle ABC end cell equals cell L triangle ABC end cell row cell fraction numerator AB middle dot B C over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator AC middle dot BE over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row cell 6 space cm middle dot 8 space cm end cell equals cell 10 space cm middle dot BE end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 6 cubed space cm middle dot 8 space horizontal strike cm over denominator up diagonal strike 10 to the power of 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals BE row cell 24 over 5 space cm end cell equals BE end table end style

Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style ADC end style. Kita akan menggunakan kesamaan luas segitiga (lagi) untuk menghitung panjang size 14px DF.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L triangle ADC end cell equals cell L triangle ADC end cell row cell fraction numerator AD middle dot DC over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator AC middle dot DF over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row cell 8 space cm middle dot 6 space cm end cell equals cell 10 space cm middle dot DF end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 8 to the power of 4 space cm middle dot 6 space horizontal strike cm over denominator up diagonal strike 10 to the power of 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals DF row cell 24 over 5 space cm end cell equals DF end table end style

Terakhir, perhatikan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style ABE end style dan size 14px DFC. Keduanya sama-sama memiliki sudut siku-siku, panjang begin mathsize 14px style AB double bond DC end style, dan panjang size 14px BE size 14px equals size 14px DF. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, akan diperoleh panjang begin mathsize 14px style AE double bond C F end style. Sehingga berdasarkan postulat sisi-sisi-sisi, dapat disimpulkan bahwa begin mathsize 14px style triangle ABE approximately equal to triangle DFC end style.

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style triangle ABE approximately equal to triangle DFC end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang  dan , maka luas segitiga PQR adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P.

Panjang begin mathsize 14px style B C equals 8 space cm end style dan begin mathsize 14px style QR equals 10 space cm end style.

Digambarkan seperti berikut.

Dua buah bangun datar dapat dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

  1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Karena segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR, maka sisi PR pada segitiga PQR yang bersesuaian dengan sisi BC pada segitiga ABC memiliki panjang sisi yang sama, yaitu begin mathsize 14px style 8 space cm end style.

Kemudian tentukan terlebih dahulu panjang sisi PQ pada segitiga PQR menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ squared end cell equals cell QR squared minus PR squared end cell row PQ equals cell square root of QR squared minus PR squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table end style

Panjang sisi begin mathsize 14px style PQ equals 6 space cm end style.

Kemudian tentukan luas segitiga PQR seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas increment end cell equals cell 1 half cross times PQ cross times PR end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 space cm cross times 8 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 48 space cm squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table end style

Maka luas segitiga PQR adalah begin mathsize 14px style 24 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada gambar berikut,  adalah trapesium sama kaki dengan kedua garis diagonalnya berpotongan di titik . a. Buktikan bahwa  kongruen dengan . b. Tentukan pasangan segitiga lain yang kongruen dari gamb...

Pembahasan Soal:


a. Perhatikan begin mathsize 14px style triangle DAC end style dan begin mathsize 14px style triangle CBD end style. Kedua segitiga sama-sama memiliki sisi begin mathsize 14px style CD end style. Lalu karena begin mathsize 14px style ABCD end style sama kaki, maka panjang begin mathsize 14px style AD double bond B C end style, serta panjang diagonal begin mathsize 14px style AC double bond BD end style. Karena panjang ketiga pasangan segitiga tersebut masing-masingnya sama, maka berdasarkan postulat sisi-sisi-sisi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style triangle DAC end style kongruen dengan begin mathsize 14px style triangle CBD end style.

b. Pasangan segitiga lain yang kongruen dari gambar tersebut adalah:

begin mathsize 14px style triangle AOB approximately equal to triangle B O C comma triangle DAB approximately equal to triangle CBA point end style

0

Roboguru

Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang , maka luas segitiga PQR adalah ...

Pembahasan Soal:

Dua segitiga kongruen di atas dapat digambarkan sebagai berikut.



Sehingga, begin mathsize 14px style PQ equals BC equals 8 space cm end style dan size 14px AC size 14px equals size 14px RQ size 14px equals size 14px 10 size 14px space size 14px cm.

Panjang RP dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RQ squared end cell equals cell PQ squared plus RP squared end cell row cell RP squared end cell equals cell RQ squared minus PQ squared end cell row cell RP squared end cell equals cell 10 squared minus 8 squared end cell row cell RP squared end cell equals cell 100 minus 64 end cell row cell RP squared end cell equals 36 row RP equals cell plus-or-minus square root of 36 end cell row RP equals cell plus-or-minus 6 space cm end cell end table end style 

karena panjang segitiga tidak mungkin negatif, maka pilih begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank RP end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Sehingga luas segitiga PQR adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times alas times tinggi end cell row blank equals cell 1 half times PQ times RP end cell row blank equals cell 1 half times 8 times 6 end cell row blank equals cell 4 times 6 end cell row blank equals cell 24 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Pada gambar berikut, panjang  dan luas bangun ABCD adalah .  Jika panjang , maka panjang CE adalah ....

Pembahasan Soal:

Luas segitiga ACD adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space ACD end cell equals cell 1 half open parentheses straight L. ABCD close parentheses end cell row cell straight L. ACD end cell equals cell 1 half open parentheses 672 close parentheses end cell row cell straight L. ACD end cell equals cell 336 space cm squared end cell end table end style 

dengan menggunakan konsep luas pada segitiga ACD diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L. A C D end cell equals cell 1 half cross times A C cross times D F end cell row 336 equals cell 1 half cross times 42 cross times DF end cell row 336 equals cell 21 DF end cell row DF equals cell 336 over 21 end cell row DF equals cell space 16 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

perhatikan segitiga CDF siku-siku di F

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CF equals cell square root of CD squared minus DF squared end root end cell row CF equals cell square root of 34 squared minus 16 squared end root end cell row CF equals cell square root of 900 end cell row CF equals cell 30 space cm end cell end table end style 

segitiga ADF kongruen dengan segitiga BCE, sehingga CE = AF 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AF equals cell AC minus CF end cell row AF equals cell 42 minus 30 end cell row AF equals cell 12 space cm end cell row blank blank blank row CE equals cell AF equals 12 space cm end cell end table end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah A

 

 

0

Roboguru

Pada gambar berikut, diketahui panjang  dan .  Jika , maka panjang AF adalah ....

Pembahasan Soal:

ABC kongruen BDF dimana 

  • AB bersesuaian dengan BD, maka begin mathsize 14px style AB equals BD equals 17 space cm end style 
  • DF bersesuaian dengan AC, maka  begin mathsize 14px style DF equals AC equals 15 space cm end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FB equals cell square root of BD squared minus DF squared space end root end cell row FB equals cell square root of 17 squared minus 15 squared space end root end cell row FB equals cell square root of 64 end cell row FB equals cell 8 space cm space end cell row AF equals cell AB minus FB end cell row AF equals cell 17 minus 8 end cell row AF equals cell 9 space cm end cell end table end style   

Jadi jawaban yang tepat adalah B

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved