Pertanyaan

Perhatikan gambar △ ABC di bawah ini. Segitiga tersebut siku-siku di B dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga BD ⊥ AC . Panjang BD adalah ....

Perhatikan gambar $△ ABC$ di bawah ini. Segitiga tersebut siku-siku di B dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga $BD ⊥ AC$ . Panjang BD adalah ....

2,4 cm
4,8 cm
5,2 cm
9,6 cm

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABC. Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh Selanjutnya, karena segitiga ABD sebangun dengan segitiga CBD maka dapat diperoleh 1) 2) Dari poin 1) dan 2) dapat diperoleh Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan segitiga ABC. Berdasarkan teorema Pythagoras, dapat diperoleh

Selanjutnya, karena segitiga ABD sebangun dengan segitiga CBD maka dapat diperoleh

1) begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over AB end cell equals cell BD over BC end cell row cell AD over 8 end cell equals cell BD over 6 end cell row cell AD over 8 cross times 8 end cell equals cell BD over 6 cross times 8 end cell row AD equals cell 4 over 3 BD end cell end table end style

2) $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BD over AB end cell equals cell CD over BC end cell row cell BD over 8 end cell equals cell fraction numerator 10 minus AD over denominator 6 end fraction end cell row cell BD over 8 cross times 6 end cell equals cell fraction numerator 10 minus AD over denominator 6 end fraction cross times 6 end cell row cell 3 over 4 BD end cell equals cell 10 minus AD end cell row AD equals cell 10 minus 3 over 4 BD end cell end table end style$

Dari poin 1) dan 2) dapat diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AD equals AD row cell 4 over 3 BD end cell equals cell 10 minus 3 over 4 BD end cell row cell 4 over 3 BD plus 3 over 4 BD end cell equals 10 row cell fraction numerator 16 plus 9 over denominator 12 end fraction BD end cell equals 10 row cell 25 over 12 BD end cell equals 10 row BD equals cell 10 cross times 12 over 25 end cell row BD equals cell 4 comma 8 space cm end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.