Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Luas permukaan bangun ruang gambar di atas dengan π = 7 22 adalah ....

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas permukaan bangun ruang gambar di atas dengan $π = \frac{22}{7}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas permukaan bangun ruang pada gambar di atas adalah .

diperoleh luas permukaan bangun ruang pada gambar di atas adalah begin mathsize 14px style 638 space cm squared end style

Pembahasan

Gunakan konsep luas lingkaran dan luas selimut tabung. Untuk menentukan luas permukaan bangun pada gambar dengan menambahkan luas tutup (lingkaran kecil),luas selimut tabung kecil, luas bagian tengah (luas lingkaran besar dikurangi luas lingkaran kecil), luas selimut tabung besar dan luas alas (lingkaran besar). Menentukan luas tutup (luas lingkaran kecil) dengan jari-jari 3,5 cm. Menentukan luas selimut tabung kecil dengan ukuran jari-jari 3,5 cm dan tinggi tabung 5 cm. Menentukan luas bagian tengah bangun ruang (luas lingkaran besar dikurangi luas lingkaran kecil) dengan jari-jari lingkaran besar 7 cm dan jari-jari lingkaran kecil 3,5 cm. Menentukan luas selimut tabung besar dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 5 cm. Menentukan luas alas (lingkaran besar) dengan jaro-jari 7 cm. Sehingga luas permukaan bangun ruang tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh luas permukaan bangun ruang pada gambar di atas adalah .

Gunakan konsep luas lingkaran dan luas selimut tabung.

Untuk menentukan luas permukaan bangun pada gambar dengan menambahkan luas tutup (lingkaran kecil), luas selimut tabung kecil, luas bagian tengah (luas lingkaran besar dikurangi luas lingkaran kecil), luas selimut tabung besar dan luas alas (lingkaran besar).

Menentukan luas tutup (luas lingkaran kecil) dengan jari-jari 3,5 cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript tutup end cell equals cell straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 269 comma 5 over denominator 7 end fraction end cell row cell straight L subscript tutup end cell equals cell 38 comma 5 space cm squared end cell end table end style$

Menentukan luas selimut tabung kecil dengan ukuran jari-jari 3,5 cm dan tinggi tabung 5 cm.

Menentukan luas bagian tengah bangun ruang (luas lingkaran besar dikurangi luas lingkaran kecil) dengan jari-jari lingkaran besar 7 cm dan jari-jari lingkaran kecil 3,5 cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript bagian space tengah end subscript end cell equals cell straight L subscript lingkaran space besar end subscript minus straight L subscript lingkaran space kecil end subscript end cell row blank equals cell open parentheses pi cross times r subscript besar cross times r subscript besar close parentheses minus open parentheses pi cross times r subscript kecil cross times r subscript kecil close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 close parentheses minus open parentheses 22 over 7 cross times 3 comma 5 cross times 3 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 cross times 7 close parentheses minus open parentheses fraction numerator 269 comma 5 over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 154 minus 38 comma 5 end cell row cell straight L subscript bagian space tengah end subscript end cell equals cell 115 comma 5 space cm squared end cell end table end style$

Menentukan luas selimut tabung besar dengan jari-jari 7 cm dan tinggi 5 cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut space tabung space besar end subscript end cell equals cell 2 cross times pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 5 end cell row blank equals cell 2 cross times 22 cross times 5 end cell row cell straight L subscript selimut space tabung space besar end subscript end cell equals cell 220 space cm squared end cell end table end style$

Menentukan luas alas (lingkaran besar) dengan jaro-jari 7 cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell straight L subscript lingkaran space besar end subscript end cell row blank equals cell pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 end cell row cell straight L subscript alas end cell equals cell 154 space cm squared end cell end table end style$

Sehingga luas permukaan bangun ruang tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight L subscript straight p equals 38 comma 5 plus 110 plus 115 comma 5 plus 220 plus 154 equals 638 space cm squared end style

Jadi, diperoleh luas permukaan bangun ruang pada gambar di atas adalah begin mathsize 14px style 638 space cm squared end style .