Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika AC = AB dan AB tegak lurus CF, maka A E EC = ….

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika AC = AB dan AB tegak lurus CF, maka $\frac{EC}{A E} =$ ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Hilangkanterlebih dahulu garis AD dan BE menjadi seperti berikut ini. Perhatikan bahwa BC = BD + CD = ( 12 + x) cm AB = AF + BF = ( 7 + x) cm AC = AB = ( 7 + x) cm Berdasarkan dalil proyeksi, didapat Perhatikan bahwa jika x = -8, maka panjang BF dan CD menjadi negatif. Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka dipilih x = 18 . Perhatikan kembali segitiga sebelumnya, yaitu Berdasarkan Dalil Ceva, didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Hilangkan terlebih dahulu garis AD dan BE menjadi seperti berikut ini.

Perhatikan bahwa

BC = BD + CD = (12 + x) cm

AB = AF + BF = (7 + x) cm

AC = AB = (7 + x) cm

Berdasarkan dalil proyeksi, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A F end cell equals cell fraction numerator A C squared plus A B squared minus B C squared over denominator 2 A B end fraction end cell row 7 equals cell fraction numerator left parenthesis 7 plus x right parenthesis squared plus left parenthesis 7 plus x right parenthesis squared minus left parenthesis 12 plus x right parenthesis squared over denominator 2 left parenthesis 7 plus x right parenthesis end fraction end cell row 7 equals cell fraction numerator open parentheses 49 plus 14 x plus x squared close parentheses plus open parentheses 49 plus 14 x plus x squared close parentheses minus open parentheses 144 plus 24 x plus x squared close parentheses over denominator 14 plus 2 x end fraction end cell row 7 equals cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 46 over denominator 14 plus 2 x end fraction end cell row cell 7 left parenthesis 14 plus 2 x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 4 x minus 46 end cell row cell 98 plus 14 x end cell equals cell x squared plus 4 x minus 46 end cell row cell x squared minus 10 x minus 144 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 18 right parenthesis left parenthesis x plus 8 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 18 space atau space x equals negative 8 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa jika x = -8, maka panjang BF dan CD menjadi negatif. Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka dipilih x = 18.

Perhatikan kembali segitiga sebelumnya, yaitu

Berdasarkan Dalil Ceva, didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A E over denominator E C end fraction. fraction numerator begin display style C D end style over denominator begin display style D B end style end fraction. fraction numerator begin display style B F end style over denominator begin display style F A end style end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator begin display style A E end style over denominator begin display style E C end style end fraction. fraction numerator begin display style x end style over denominator begin display style 12 end style end fraction. fraction numerator begin display style x end style over denominator begin display style 7 end style end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator begin display style A E end style over denominator begin display style E C end style end fraction. fraction numerator begin display style 18 end style over denominator begin display style 12 end style end fraction. fraction numerator begin display style 18 end style over denominator begin display style 7 end style end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator 27 A E over denominator 7 E C end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator A E over denominator E C end fraction end cell equals cell 7 over 27 end cell row cell fraction numerator E C over denominator A E end fraction end cell equals cell box enclose 27 over 7 end enclose end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pada segitiga ABC, titik D terletak pada sisi BC, titik E terletak pada sisi AC, dan titik F terletak pada sisi AB sedemikian sehingga AD, BE, dan CF berpotongan d...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm. Titik D, E, dan F masing-masing terletak pada ruas garis AB, BC, dan AC. Garis CD, AE, dan BF berpotongan di titik G seperti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika DB = 2 c , FC = 4 b , CD = 5 a , GD = a , AF = 2 b , dan EB = 9 , maka BC = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pada segitiga ABC, titik D terletak pada sisi BC, titik E terletak pada sisi AC, dan titik F terletak pada sisi AB sedemikian sehingga AD, BE, dan CF berpotongan d...

0.0

Jawaban terverifikasi