Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari lingkaran O = 3 cm dan panjang tali busur AB = 4 cm . Nilai tan α = ...

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari lingkaran O = 3 cm dan panjang tali busur $AB = 4 cm$ . Nilai $tan α = ...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan cosinus pada segitiga OAB diperoleh dengan menggunakan defenisi cos dan tan maka jadi jawaban yang tepat adalah B

Dengan menggunakan aturan cosinus pada segitiga OAB diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell fraction numerator OA squared plus OB squared minus AB squared over denominator 2 times OA times OB end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 squared plus 3 squared minus 4 squared over denominator 2 times 3 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 plus 9 minus 16 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 9 end cell end table end style$

dengan menggunakan defenisi cos dan tan maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell 1 over 9 rightwards double arrow x equals 1 comma space r equals 9 end cell row y equals cell square root of r squared minus x squared end root end cell row y equals cell square root of 9 squared minus 1 squared end root end cell row y equals cell square root of 80 end cell row y equals cell 4 square root of 5 end cell row blank blank blank row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 square root of 5 end cell end table end style$

jadi jawaban yang tepat adalah B