Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar di samping diketahui: r=10cm, ttabung=30cm, dan tkerucut=24cm. Tentukan volume bangun ruang sisi lengkung di samping!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!



Dari gambar di samping diketahui: begin mathsize 14px style straight r equals 10 space cm end stylebegin mathsize 14px style straight t space tabung equals 30 space cm end style, dan begin mathsize 14px style straight t space kerucut equals 24 space cm end style. Tentukan volume bangun ruang sisi lengkung di samping!

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut terdiri dari bangun kerucut, tabung, dan setengah bola. Dengan menggunakan konsep volume, maka volume kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight V subscript kerucut close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times straight t space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 24 end cell row blank equals cell 2.512 space cm cubed end cell end table end style    

Volume tabung begin mathsize 14px style open parentheses straight V subscript tabung close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times straight t space tabung end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t space tabung end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 30 end cell row blank equals cell 9.420 space cm cubed end cell end table end style 

Volume setengah bola begin mathsize 14px style open parentheses straight V subscript bola close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell 2.093 comma 3 space cm cubed end cell end table end style  

Sehingga volume bangun tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript tabung plus straight V blank subscript bola end cell row blank equals cell 2.512 plus 9.420 plus 2.093 comma 3 end cell row blank equals cell 14.025 comma 3 space cm cubed end cell end table end style  

Dengan demikian, volume bangun ruang sisi lengkung tersebut adalah begin mathsize 14px style 14.025 comma 3 space cm cubed end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut.   Tentukan volume bangun di atas.

Pembahasan Soal:

Dari gambar di atas, diketahui

  • begin mathsize 14px style r equals jari minus jari space tabung equals jari minus jari space kerucut equals 7 space cm end style
  • begin mathsize 14px style t subscript t equals tinggi space tabung equals 10 space cm end style 
  • begin mathsize 14px style t subscript k equals tinggi space kerucut equals 24 space cm end style

Sehingga dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space total end cell equals cell Volume space tabung plus Volume space kerucut end cell row blank equals cell open parentheses straight pi cross times r squared cross times t subscript straight t close parentheses plus open parentheses 1 third cross times straight pi cross times r squared cross times t subscript k close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses straight pi cross times r squared close parentheses cross times open parentheses t subscript t plus open parentheses 1 third cross times t subscript k close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 squared close parentheses cross times open parentheses 10 plus open parentheses 1 third cross times 24 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 154 cross times open parentheses 10 plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 154 cross times 18 end cell row blank equals cell 2.772 end cell end table end style

Jadi, volume bangun di atas adalah begin mathsize 14px style 2.772 space cm cubed end style 

0

Roboguru

Diketahui diameter tabung = diameter belahan bola = diameter kerucut = 6 cm, tinggi tabung 12 cm dan tinggi kerucut 8 cm. Volume bangun di samping adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui: Bangun ruang gabungan

D = 6 cm, maka r = 3 cm

Tinggi kerucut = 8 cm

Tinggi tabung = 12 cm

Ditanya: Volume gabungan?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 half. straight V. Bola plus straight V. Tabung plus straight V. Kerucut end cell row blank equals cell 2 over 3 πr cubed plus πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared open parentheses 2 over 3 straight r plus straight t subscript tabung plus 1 third straight t subscript kerucut close parentheses end cell row blank equals cell straight pi left parenthesis 3 right parenthesis squared open parentheses 2 over 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 12 plus 1 third 8 close parentheses space end cell row blank equals cell 9 straight pi open parentheses 50 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 150 straight pi space cm cubed end cell end table

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah 150πcm3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Bagaimana cara menghitung volume gabungan kerucut dan tabung?

Pembahasan Soal:

Volume kerucut dirumuskan sebagai berikut:

VK=31πr2×t 

Volume tabung dirumuskan sebagai berikut:

VT=πr2×t 

Volume gabungan kerucut dan tabung dihitung dengan cara sebagai berikut:

VG==VK+VT(31×πr2×t)+(πr2×t) 

Dengan demikian, cara menghitung volume gabungan kerucut dan tabung seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Volume gabungan bangun ruang di atas yaitu … liter.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript g a b end subscript end cell equals cell V subscript t a b u n g end subscript plus V subscript k e r u c u t end subscript end cell row blank equals cell πr squared straight t plus 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 10 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 3.140 plus 1.570 end cell row blank equals cell 4.710 end cell row blank blank blank end table

Jadi, volume gabungan bangun ruang tersebut yaitu 4.710 cm3.
Dengan demikian, volume gabungan bangun ruang tersebut yaitu 4 comma 71 liter.

0

Roboguru

Lihat gambar berikut! Luas sisi bangun ruang tersebut adalah .... Tentukan juga volume benda tersebut!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight L subscript perm. tabung space tanpa space tutup space end subscript equals πr squared plus 2 πrt straight L subscript selimut space kerucut end subscript equals πrs straight V subscript tabung equals πr squared straight t straight V subscript kerucut equals 1 third πr squared straight t    

Diketahui:

straight d equals 14 space cm rightwards arrow straight r equals 7 space cm straight t subscript tabung equals 20 space cm straight t subscript kerucut equals 24 space cm 

Maka:

straight s equals square root of straight t subscript kerucut squared plus straight r squared end root straight s equals square root of 24 squared plus 7 squared end root straight s equals square root of 576 plus 49 end root straight s equals square root of 625 straight s equals 25 

Sehingga:

- Luas permukaan bangun

straight L subscript bangun equals straight L subscript perm. tabung space tanpa space tutup end subscript plus straight L subscript selimut straight L subscript bangun equals open parentheses πr plus 2 πrt close parentheses plus open parentheses πrs close parentheses straight L subscript bangun equals open parentheses 22 over 7 times 7 plus 2 times 22 over 7 times 7 times 20 close parentheses plus open parentheses 22 over 7 times 7 times 15 close parentheses straight L subscript bangun equals open parentheses 22 plus 880 close parentheses plus open parentheses 330 close parentheses straight L subscript bangun equals 902 plus 330 straight L subscript bangun equals 1.232 

- Volume bangun

straight V subscript bangun equals straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut straight V subscript bangun equals open parentheses πr squared straight t subscript tabung close parentheses plus open parentheses 1 third πr squared straight t subscript kerucut close parentheses straight V subscript bangun equals open parentheses 22 over 7 times 7 squared times 20 close parentheses plus open parentheses 1 third times 22 over 7 times 7 squared times 24 close parentheses straight V subscript bangun equals open parentheses 22 over 7 times 49 times 20 close parentheses plus open parentheses 1 third times 22 over 7 times 49 times 24 close parentheses straight V subscript bangun equals 3.080 plus 1.232 straight V subscript bangun equals 4.312 

Jadi, luas sisi bangun ruang tersebut adalah 1.232 space cm squared dan volumenya adalah 4.312 space cm cubed.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved