Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar di samping diketahui: r = 10 cm , t tabung = 30 cm , dan t kerucut = 24 cm . Tentukan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung di samping!

Perhatikan gambar di bawah ini!

Dari gambar di samping diketahui: $r = 10 cm$ , $t tabung = 30 cm$ , dan $t kerucut = 24 cm$ . Tentukan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung di samping!

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui jari-jari dan tinggi kerucut . Bangun tersebut terdiri dari selimut kerucut, selimut tabung dan setengah bola. Jari-jari dengan tinggi kerucut terhubung dengan garis pelukis , sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis adalah sisi miring. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh: Pertama luas selimut kerucut adalah Kedua bangun tabung tanpa alas dan tanpa tutup atau disebut selimut tabung: Luas setengah bola adalah Sehinga luas permukaan bangun tersebut: Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang sisi lengkung tersebut adalah .

Diketahui jari-jari dan tinggi kerucut . Bangun tersebut terdiri dari selimut kerucut, selimut tabung dan setengah bola. Jari-jari dengan tinggi kerucut terhubung dengan garis pelukis , sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan garis pelukis adalah sisi miring. Dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh:

Pertama luas selimut kerucut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut space kerucut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 cross times 26 end cell row blank equals cell 816 comma 4 space cm squared end cell end table end style

Kedua bangun tabung tanpa alas dan tanpa tutup atau disebut selimut tabung:

Luas setengah bola adalah

Sehinga luas permukaan bangun tersebut:

Dengan demikian, luas permukaan bangun ruang sisi lengkung tersebut adalah .