Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Dari gambar di samping diketahui:  dan ttabung=16cm. Tentukan volume bangun ruang sisi lengkung di samping!

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!



Dari gambar di samping diketahui: Error converting from MathML to accessible text. dan begin mathsize 14px style straight t space tabung equals 16 space cm end style. Tentukan volume bangun ruang sisi lengkung di samping!

Pembahasan Soal:

Diketahui jari-jari Error converting from MathML to accessible text. dan begin mathsize 14px style straight t space tabung equals 16 space cm end style, asumsikan tinggi yang dimaksud soal adalah begin mathsize 14px style straight t space kerucut equals 16 space cm end style. Bangun tersebut terdiri dari bangun kerucut dan setengah bola. Dengan menggunakan konsep volume, maka volume kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight V subscript kerucut close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times straight t space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 12 squared cross times 16 end cell row blank equals cell 2.411 comma 52 space cm cubed end cell end table end style   

Volume setengah bola begin mathsize 14px style open parentheses straight V subscript bola close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 12 cubed end cell row blank equals cell 3.617 comma 28 space cm cubed end cell end table end style 

Sehingga volume bangun tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript bola end cell row blank equals cell 2.411 comma 52 plus 3.617 comma 28 end cell row blank equals cell 6.028 comma 8 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, volume bangun ruang sisi lengkung tersebut adalah begin mathsize 14px style 6.028 comma 8 space cm cubed end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 24 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Bola terbesar adalah ketika diameter bola = rusuk kubus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell J a r i minus j a r i space b o l a space end cell equals cell space 1 half cross times space r space end cell row blank equals cell space 1 half cross times space 24 space c m space end cell row blank equals cell space 12 space c m space end cell end table

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V o l u m e space b o l a space end cell equals cell space 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed end cell row blank equals cell space 4 over 3 cross times straight pi cross times 12 cubed end cell row blank equals cell space 2.304 space straight pi space cm cubed end cell end table

0

Roboguru

Hitunglah volume bangun ruang di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus volume tabung adalah πr2t, dengan r dan t adalah jari-jari dan tinggi tabung.
  • Rumus volume balok adalah plt, dengan p,ldant adalah panjang, lebar dan tinggi balok.

Pada soal di atas, diketahui diameter tabung d=14cm, maka r=2d=214=7cm, dan t=25cm. Panjang balok, p=25cm, lebar balok l=14cm dan tinggi balok t=10cm.

Volume bangun ruang di atas adalah jumlah dari volume setengah tabung dan balok.

Dengan demikian,

V======V21tabung+Vbalok21πr2t+plt217227225+25141011725+3.5001.925+3.5005.425cm3

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah 5.425cm3.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Hitunglah volume bangun.

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut gabungan dari tabung dan setengah bola. Masing-masing kita cari volumenya. 

Pada gambar jari-jari tabung sama dengan jari-jari bola yaitu 7 cm. Karena tinggi bangun tersebut 12 cm, dan jari-jari bola 7 cm, maka tingg tabungnya 5 cm.

straight V subscript tabung equals πr squared straight t space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight V subscript begin inline style 1 half end style bola end subscript equals 1 half cross times 4 over 3 πr cubed space space space space space space space space space space space space equals 22 over 7 cross times 7 squared cross times 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 cubed space space space space space space space space space space space equals 770 space cm cubed space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 718 comma 67 space cm cubed 

Sekarag, kita hitung volume bangun tersebut,

straight V subscript gabungan equals straight V subscript tabung plus straight V subscript begin inline style 1 half end style bola end subscript space space space space space space space space space space space space space space equals 770 plus 718 comma 67 space space space space space space space space space space space space space space equals 1.488 comma 67 space cm cubed 

Jadi, volume bangun tersebut adalah 1.488 comma 67 space cm cubed.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar bangun ruang berikut.     Volume bangun ruang gabungan di atas adalah ... cm3.

Pembahasan Soal:

Rumus volume tabung adalah sebagai berikut.

text V end text equals straight pi cross times straight r squared cross times straight t

Rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

text V end text equals 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t

Perhatikan bahwa bangun ruang di atas merupakan gabungan bangun tabung dan kerucut dengan

  • begin mathsize 14px style r subscript t end style = jari-jari tabung = 10cm
  • begin mathsize 14px style t subscript t end style = tinggi tabung = 25cm
  • begin mathsize 14px style r subscript k end style = jari-jari kerucut = 10cm
  • begin mathsize 14px style t subscript k end style = tinggi kerucut = 15cm

Maka dapat diperoleh

Volumetabung===π×rt2×ttπ×(10cm)2×25cm2.500πcm3

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times r subscript k squared cross times t subscript k end cell row blank equals cell 1 over up diagonal strike 3 to the power of 1 cross times straight pi cross times open parentheses 10 space cm close parentheses squared cross times up diagonal strike 15 to the power of 5 space cm end cell row blank equals cell 500 straight pi space cm cubed end cell end table

Sehingga

Volumegabungan===Volumetabung+Volumekerucut2.500πcm3+500πcm33.000πcm3

Jika menggunakan nilai pendekatan π3,14 diperoleh

Volumegabungan3.000cm3×3,149.420cm3

Dengan demikian, volume bangun ruang gabungan di atas adalah 3.000πcm3 atau mendekati 9.420 space cm cubed

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Gambar tersebut menunjukkan bandul jam yang terdiri dari setengah bola dan kerucut. Jika jari-jari bola 10cm dan panjang garis pelukis kerucut 26cm, hitunglah: b. volu...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of s squared minus r squared end root end cell row blank equals cell square root of 26 squared minus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 minus 100 end root end cell row blank equals cell square root of 576 end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript bandul end cell equals cell V subscript kerucut plus V subscript 1 half bola end subscript end cell row blank equals cell 1 third straight pi r squared t plus 2 over 3 straight pi r cubed end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 24 plus 2 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell 314 cross times 8 plus 6280 over 3 end cell row blank equals cell 2.512 plus 2.093 comma 3 end cell row blank equals cell 4.605 comma 3 space cm cubed end cell end table end style   

Jadi, volume bandul jam tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved