Perhatikan gambar di bawah ini! QS adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P . Jika ∠ PQS = 3 0 ∘ , maka besar ∠QPS adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang tepat dari pertanyaan tersebut adalah C. Ingat Sifat garis singgung pada lingkaran, yaitu garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran. Jumlah sudut pada segitiga adalah 18 0 ∘ . Berdasarkan gambar pada soal diketahui bahwa QS adalah garis singgung lingkaran dan PS adalah jari-jari lingkaran sehingga PS⊥QS . Hal ini mengakibatkan PQS merupakan segitiga siku-siku. Menurut sifat jumlah sudut pada segitiga, didapatkan besar ∠QPS adalah sebagai berikut: ∠PSQ + ∠PQS + ∠QPS 9 0 ∘ + 3 0 ∘ + ∠QPS 12 0 ∘ + ∠QPS ∠QPS ∠QPS ​ = = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 12 0 ∘ 6 0 ∘ ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.